6 طرق غير مثمرة لتعلم أساسيات الرياضيات - وماذا تفعل بدلاً من ذلك

 6 طرق غير مثمرة لتعلم أساسيات الرياضيات - وماذا تفعل بدلاً من ذلك

Leslie Miller

عندما يتعلق الأمر بتدريس أساسيات الرياضيات ، فقد تم إحراز الكثير من التقدم في الطريقة التي نتعامل بها مع المهارات الأساسية مثل الإحساس بالأرقام ، ولكن لا تزال هناك بعض الممارسات الأقدم والأقل إنتاجية في الجولات. في كثير من الأحيان ، يتم تعريف الطلاب الصغار على المفاهيم الأساسية مثل الجمع والضرب والكسور والطرح - أول فرشاة لهم مع الرياضيات الرسمية - باستخدام تكتيكات تعطي الأولوية للسرعة والحفظ والتلقائية ، وقبل كل شيء ، الإجابات الصحيحة والدقة.

الإجابات الصحيحة مهمة بالطبع ، والسرعة والتذكر والتلقائية تكمن وراء الطلاقة طويلة المدى ، ولكن لا ينبغي أن يأتي أي منها على حساب التفكير الرياضي والطلاقة الإجرائية (على عكس الواقعية) ، وفقًا لـ الباحثان جينا كلينج ، معلمة الرياضيات في جامعة ويسترن ميشيغان ، وجينيفر باي ويليامز ، أستاذة تعليم الرياضيات في جامعة لويزفيل. في دراسة أجريت عام 2021 ، اقترحوا أن العديد من ممارسات التدريس الشائعة ترسل رسالة مفادها أن الرياضيات تتعلق أساسًا بالتذكر والالتزام الأعمى بالصيغ. بدلاً من ذلك ، تقع على عاتقنا مسؤولية إعادة الرياضيات إلى الحياة ، كما يقولون ، من خلال تصميم تجارب تعليمية تؤكد "الفضول والمرونة والتعجب" ووضع الرياضيات كأداة قوية وقابلة للتكيف لفهم العالم.

أنظر أيضا: مقاعد المدرسة الثانوية المرنة تتم بشكل صحيح

"الأساليب القديمة لتدريس الحقائق الأساسية لم تكن فعالة بالنسبة لعدد كبير جدًا من الطلاب ،"شرح كلينج وباي ويليامز ، اللذان يشيران إلى مناهج "الإصلاح السريع" التي تعيق فعليًا تعلم الرياضيات ، وتضحي بالتنمية طويلة المدى لحس الأرقام لدى الطالب الشاب لصالح المهام قصيرة المدى التي تؤكد على الحفظ عن ظهر قلب والسرعة. يمكن أن تؤدي التكتيكات إلى القلق وتجنب الرياضيات على المدى الطويل بدءًا من الصف الأول ، وفقًا لدراسة أجريت عام 2013.

فيما يلي ستة ممارسات رياضية غير منتجة يجب على المعلمين تجنبها.

1. تجاهل استراتيجيات التخيل

من الافتراض الخاطئ أنه يمكنك شرح إستراتيجية الرياضيات شفهيًا وسوف يفهمها الطلاب — لكن المعلمين "لا يمكنهم ببساطة إخبار الطالب بفهمها" ، كتب كلينج وباي ويليامز. والأهم من ذلك ، يحتاج الطلاب إلى وقت وخبرات لفهم وتصور علاقات الأرقام ، وليس مجرد تفسير جيد.

استخدم الاستراتيجيات المرئية بشكل متحرّر ، كما يقول الباحثون. أحد الأنشطة الممتعة هو استخدام بطاقات Quick Look: اعرض بإيجاز مجموعات من عدة نقاط للطلاب - أو صورًا لعناصر مألوفة مثل علبة البيض - ثم اسألهم عن العدد الذي رأوه وكيف رأوه. على سبيل المثال ، هل رأى الطلاب أربع مجموعات من مجموعتين أو مجموعتين من أربعة؟ يمكن أن تساعد رؤية الأرقام التي يتم تمثيلها بصريًا ، سواء بالنقاط أو الوسائل اليدوية ، الطلاب على اكتساب فهم أفضل لكيفية ولماذا تعمل استراتيجيات الرياضيات.

أو يمكنك تجربة Splat! مدرب في ولاية أوريغون. باستخدام أسلسلة من الشرائح ، يطلب أولاً من طلابه حساب عدد النقاط التي يرونها. ثم يعرض الشريحة التالية ، التي تحتوي فجأة على فقاعة أميبية كبيرة تغطي عدة نقاط ، ويسأل ، "كم عدد النقاط التي غطتها الدائرة؟" غالبًا ما يتوصل الطلاب إلى استراتيجياتهم الخاصة - سواء بالعد التصاعدي أو التنازلي ، أو باستخدام أصواتهم أو أصابعهم.

إغلاق الوسائط © Steve Wyborney بعد حساب عدد النقاط - أولاً بشكل فردي ، ثم كصف - يمكن للطلاب استخدام مجموعة متنوعة من الطرق لمعرفة عدد النقاط المخفية بواسطة الدائرة.© Steve Wyborney بعد حساب عدد النقاط - أولاً بشكل فردي ، ثم كصف - يمكن للطلاب استخدام مجموعة متنوعة من الطرق لمعرفة عدد النقاط المخفية بواسطة الدائرة.

2. تدريس الحقائق الرياضية بترتيب عددي

تتمثل إحدى الطرق الشائعة في تعليم حقائق الجمع والضرب بترتيب إضافة أو حجم العامل - بدءًا من 0 ، ثم الانتقال إلى 1s ، ثم 2s ، و 3s ، على سبيل المثال ، عندما تعلم جداول الضرب. لكن هذا خطأ ، لأن الطلاب يميلون بعد ذلك إلى رؤية "الحقائق الرياضية كأشياء معزولة" ، كما كتب كلينج وباي ويليامز ، مما قد يؤدي إلى فهم سطحي للعمليات الرياضية ويؤدي في النهاية إلى تقليل مستوى إنجاز الطالب.

يشيرون إلى بحث يوضح أن البدء بالمجموعات التأسيسية - 2 ، و 10 ، و 5 - ليس فقط مألوفًا للطلاب أكثر ولكنه مهم أيضًا لأن حقائق الرياضيات الأخرى يمكن أنتستمد منها. على سبيل المثال ، بمجرد أن يتعلم الطالب 5s ، يمكنه تقسيم المشكلات الصعبة - مثل 8 × 7 - إلى 8 × 5 زائد 8 × 2 ، وأيضًا معالجة المشكلات الأكثر صعوبة مثل 56 × 8. بعد إتقان المجموعات الأساسية ، يجب أن تنتقل إلى المربعات (7 × 7) "لأن بعض الحقائق الصعبة التي يجب تعلمها (على سبيل المثال ، 7 × 8 و 6 × 7) قريبة من المربعات ، والمربعات مفيدة للعمل اللاحق في الجبر والهندسة والقياس. "

أنظر أيضا: هل من الخطأ تدريس الامتحان؟

3. الالتزام بإستراتيجية واحدة لحل المشكلات

عندما يتعلم الطلاب الطرح لأول مرة ، غالبًا ما يتم تعليمهم كيفية تحويل المشكلة إلى مشكلة إضافة. على سبيل المثال ، إذا حلوا 15-9 =؟ ، فسيبدأون بالرقم 9 ويفكرون فيما يجب أن يضيفوه للوصول إلى 15. هذا نهج جيد ، لكنه مجرد استراتيجية واحدة من بين العديد من الاستراتيجيات ، وتجاهل الآخرين يمكن أن يعيق قدرة الطالب على تطوير مهارات تفكير رقمية أكثر ثراءً.

اجعل الطلاب يندمجون في استراتيجيات أخرى مثل التعويض — تحويل 15-9 إلى 15-10 ثم إضافة 1 إلى الإجابة ، على سبيل المثال. يجب أن يتعلم الطلاب أيضًا كيفية تفكيك الحد الأدنى (الرقم الذي سيتم طرحه منه) وطرحه (الرقم الذي سيتم طرحه). على سبيل المثال ، في مسألة 15-9 الأصلية ، يمكنك تقسيم العدد 15 إلى 10 و 5 ، وإظهار الطلاب أنه يمكنهم حل 10-9 أولاً ، ثم إضافة باقي العدد 5 للوصول إلى الإجابة النهائية من 6.

بمجرد حصول الطلاب على ملففهم التعويض وتقسيم الأرقام ، يمكنهم رفع المقياس إلى أعداد أكبر ، مثل 132-99 ، وهو نفس 132-100 = 32 ، ثم إضافة 1. استخدام استراتيجيات متعددة يدعم تكوين المعنى الرياضي الذي يذهب أبعد بكثير من مسألة الرياضيات المباشرة.

4. التركيز كثيرًا على إتقان الحقائق والتذكر

ترسل الصفحات المليئة بالمسائل الرياضية رسالة إلى الطلاب مفادها أن السرعة والإتقان الميكانيكي أكثر أهمية من تطوير حس قوي بطلاقة الرياضيات. كتب كلينج وباي ويليامز: "يرغب عدد قليل جدًا من الطلاب في حل أكثر من 30 مسألة على الصفحة" ، وهذا الذوق السيئ الأول "يقود العديد من الطلاب إلى أن يقرروا أنهم لا يحبون الرياضيات".

وبالمثل ، التركيز الشديد على حيل الحفظ والحساب - مثل تعليم المتعلمين الصغار كيفية الضرب بسرعة في 9 باستخدام أصابعهم - لا يساعد مع الأرقام الأخرى. في حين أنها قد تكون نقطة بداية مفيدة ، فمن الأفضل مساعدة الطلاب على تطوير الطلاقة من خلال تعليمهم استراتيجيات التفكير. على سبيل المثال ، قد يبدو حل 69 + 58 أمرًا شاقًا ، ولكن تعليم الطلاب كيفية "تكوين العشرات" - عن طريق إضافة 1 إلى 69 وطرح 1 من 58 ، وتحويل المشكلة إلى 70 + 57 - يساعدهم على تعلم كيفية التعامل مع الأرقام بشكل أكثر مرونة .

يمكنك أيضًا إضفاء الإثارة على الأشياء من خلال الألعاب العملية والأنشطة التفاعلية: تكشف ألعاب الرياضيات مثل إضافة البنغو وتوصيل أربعة مدى راحة الطلابمن خلال تطبيق استراتيجيات رياضية مختلفة - مثل تقسيم الأرقام وتقديرها - والأسباب الكامنة وراء إجاباتهم ، والتي يمكن أن تزيد بشكل كبير من ذوق الطلاب للرياضيات.

5. التركيز كثيرًا على السرعة

تعد مسابقات السرعة مثل سباقات الألواح والألعاب عبر الإنترنت الموقوتة أمرًا ممتعًا ويمكن أن تساعد المتعلمين الصغار على التدرب على كيفية الإضافة والطرح والضرب بسرعة - ولكن ضع في اعتبارك استخدامها باعتدال.

ذلك لأن التأكيد على السرعة مبكرًا جدًا يمكن أن "يدفع تنمية الطلاقة في الاتجاه المعاكس" ، يشرح كلينج وباي ويليامز ، ويشجع الطلاب على العودة إلى الاستراتيجيات البسيطة التي يمكن تنفيذها بسرعة ، مثل العد ، بدلاً من ممارسة الوقت- الأكثر تعقيدًا استراتيجيات مستهلكة تبني مهارات التفكير الرياضي المرنة.

توازن السرعة مع التفكير والمزج في الألعاب الممتعة منخفضة الضغط التي تساعد الطلاب على ممارسة مهاراتهم في الرياضيات بعدة طرق. على سبيل المثال ، المفضلة هي Tens Go Fish ، حيث يبحث اللاعبون عن مجموعات من بطاقتين تضيف ما يصل إلى 10 ، بدلاً من أزواج متطابقة (لذلك إذا كان لدى الطالب 7 في أيديهم ، فيمكنهم أن يطلبوا من خصمهم 3) .

6. إضافة ضغط إضافي من خلال الاختبارات المحددة بوقت

يمكن إعاقة طلاقة الرياضيات عندما يُجبر الطلاب على إنهاء اختبارات الرياضيات ذات الإجابة الفردية بسرعة ، مثل "مطالبة طلاب الصف الثالث بحل 100 مسألة ضرب في ثلاث دقائق" ، يكتب Kling and Bay- وليامز. أثناء الاختبارات المحددة بوقتيمكن استخدامها في بعض الأحيان كتقييمات سريعة للطلاقة ، فهي طرق رديئة لقياس التفكير المرن - وهي سمة مميزة للتفكير الرياضي القوي - ويمكن أن تسبب القلق ، وتثبط التفكير الواضح ، وتعاقب بشكل غير عادل المفكرين المنهجيين ، وتعزز فكرة أن الرياضيات كئيبة ، الانضباط الذي لا يرحم.

حاول استخدام مجموعة من استراتيجيات التقييم ، مثل التفكير والمشاركة ، والمقابلات مع الزملاء ، وتدوين اليوميات ، والأسئلة المفتوحة ، ورواية القصص بدلاً من ذلك ، والتي ليس لها تأثيرات ضارة للاختبارات المحددة بوقت أثناء تقديم صورة أكثر دقة لما يعرفه الطلاب. متابعة مسألة حسابية من خلال "كيف عرفتها؟" يضع تركيزًا أقل على الحصول على الإجابة الصحيحة ويبلغ الطلاب بأن تفكيرهم مهم.

Leslie Miller

ليزلي ميلر معلمة من ذوي الخبرة تتمتع بخبرة تزيد عن 15 عامًا في التدريس المهني في مجال التعليم. حصلت على درجة الماجستير في التربية ودرّست في المدارس الابتدائية والمتوسطة. ليزلي مدافعة عن استخدام الممارسات القائمة على الأدلة في التعليم وتتمتع بالبحث عن طرق تدريس جديدة وتنفيذها. وهي تعتقد أن كل طفل يستحق تعليمًا جيدًا ومتحمسة لإيجاد طرق فعالة لمساعدة الطلاب على النجاح. في أوقات فراغها ، تستمتع ليزلي بالمشي ، والقراءة ، وقضاء الوقت مع أسرتها وحيواناتها الأليفة.