গণিত শিকাবলৈ ৰুবিক’ছ কিউব ব্যৱহাৰ কৰা

 গণিত শিকাবলৈ ৰুবিক’ছ কিউব ব্যৱহাৰ কৰা

Leslie Miller

“মই গণিত ভাল নাপাওঁ,” মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে সাধাৰণতে কয়। যোৱা ডেৰ-দুবছৰ ধৰি কাম কৰি অহা ক’লৰাড’ৰ গ্ৰাম্য অঞ্চলৰ বিকল্প হাইস্কুলখনে ১৪ৰ পৰা ২০ বছৰ বয়সৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক সেৱা আগবঢ়ায়, যিসকলে আমাৰ ওচৰলৈ আহে যেতিয়া তেওঁলোকে পৰম্পৰাগত পৰিৱেশত ভাল ফলাফল দেখুৱাব নোৱাৰে যিহেতু আমাৰ অধিক স্বাধীনতা আছে তেওঁলোকৰ প্ৰয়োজন পূৰণ কৰিবলৈ সৃষ্টিশীল নিৰ্দেশনামূলক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰক।

সেই মন্তব্যটোৰ বিষয়ে ভাবি মই নিজকে সুধিছিলোঁ, “গণিতৰ এটা বেলেগ দিশ, এটা, অনুভৱ কৰাৰ সুযোগ থাকিলে গণিতৰ প্ৰতি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মনোভাৱ কেনেকৈ সলনি হ’ব যিটোৱে হাতে কামে শিক্ষণৰ সৈতে জড়িত, দলীয় কামক প্ৰসাৰিত কৰিছিল আৰু গৌৰৱ কৰিবলগীয়া সামগ্ৰীত শেষ হৈছিল?” মই ভাবিলোঁ যে জনপ্ৰিয় প্ৰহেলিকাটোৰ প্ৰতি মোৰ নিজৰ প্ৰেমৰ ভিত্তিত মোৰ গণিতৰ উদ্বিগ্ন আৰু গণিতৰ প্ৰতি আগ্ৰহী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ মাজত সতীৰ্থতা সহজ কৰি তুলিবলৈ ৰুবিক’ছ কিউবছ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰিম। আৰু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কিউবৰ পৰা ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্ব, বিখ্যাত ল্যাণ্ডমাৰ্ক আৰু জীৱ-জন্তুৰ মোজাইক তৈয়াৰ কৰাৰ বিষয়ে জানিবলৈ পোৱাৰ পিছত মই সমালোচনাত্মক চিন্তা আৰু এলগৰিদমিক সমস্যা সমাধানৰ প্ৰসাৰ ঘটাবলৈ এটা উপায় দেখিলোঁ।

গণিতৰ সৈতে সংযোগ স্থাপন

মই গোটেই মোজাইক প্ৰক্ৰিয়াটোত অনানুষ্ঠানিক গণিতৰ কথা-বতৰা অন্তৰ্ভুক্ত কৰিলোঁ। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে এবাৰ মোজাইক নিৰ্মাণ কৰিবলৈ ঘনকটোৰ এটা মুখ সমাধান কৰাত সফলতা লাভ কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰিলে, তেওঁলোকে ত্ৰিমাত্ৰিক প্ৰহেলিকাটোক কেন্দ্ৰ কৰি গাণিতিক কথোপকথনৰ বাবে অধিক মুকলি হৈ পৰিল।

close modal Rubik's Cube© used by permission Rubik's Brand Ltd. www. rubiks.com ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে এটা সময়ত এটা ২৫-কিউব অংশ এটা মোজাইক নিৰ্মাণ কৰেপ্ৰতিটো ঘনক সাঁচৰ সৈতে মিলাবলৈ সজোৱা।Rubik’s Cube© অনুমতি সাপেক্ষে ব্যৱহাৰ কৰা Rubik’s Brand Ltd. www.rubiks.com ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে প্ৰতিটো কিউবক টেমপ্লেটৰ সৈতে মিল থকাকৈ সজাই এটা সময়ত এটা মোজাইক এটা ২৫-কিউব অংশ নিৰ্মাণ কৰে।

বিভিন্ন দিনত মই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক এনেকুৱা প্ৰশ্ন সুধিছিলো যেনে, “মোজাইকৰ কিমান শতাংশ শেষ হৈছে?” বা “যদি তিনিজন ছাত্ৰই গড়ে দুমিনিটৰ হাৰত এটা মুখ সমাধান কৰিবলৈ সক্ষম হয়, তেন্তে মোজাইকটো সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ প্ৰায় কিমান সময় লাগিব?”

মই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক অনুমান আৰু যুক্তি ব্যৱহাৰ কৰাৰ সুযোগ প্ৰদান কৰিব বিচাৰিছিলো মজা কৰি থকাৰ সময়তে দক্ষতা। মই কাগজ-কলমৰ ৱৰ্কশ্বীট অন্তৰ্ভুক্ত কৰা নাছিলো কাৰণ মই বিচাৰিছিলো যে তেওঁলোকে মানসিক গণিত আৰু আনুমানিক অনুশীলন কৰক—উপযোগী দক্ষতা যিয়ে তেওঁলোকক গণিতৰ মাজেৰে আগবাঢ়ি যোৱাৰ লগে লগে সহায় কৰিব।

ৰুবিকৰ মাজত কেইবাটাও সংযোগ আছে ঘনক আৰু গণিত। ৰুবিক ঘনক ব্যৱহাৰ কৰি পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফল আৰু আয়তন ধাৰণা কৰিব পাৰি, লগতে চিনাকি, ত্ৰিমাত্ৰিক কঠিন পদাৰ্থৰ জাল প্ৰদৰ্শন কৰিব পাৰি।

ৰুবিক ঘনক ভগ্নাংশ, অনুপাত আৰু আনুপাতিক যুক্তিৰ সৈতে সংযোগ কৰিব পাৰি। উদাহৰণস্বৰূপে, স্ক্ৰেম্বল কৰা ৰুবিক’ছ কিউবৰ এটা মুখত তিনিটা ৰঙা, এটা নীলা, দুটা সেউজীয়া, দুটা হালধীয়া আৰু এটা কমলা ৰঙৰ টাইলছ থাকিব পাৰে। শিক্ষকে সুধিব পাৰে, “ৰঙা টাইলছবোৰে দৃশ্যমান মুখখনৰ কিমান অংশক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে? (উত্তৰ: ৩/৯ বা ১/৩)।

বয়সস্থ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ এটা গোটৰ বাবে এজন শিক্ষকে কাৰকীয়তাৰ ধাৰণাটো প্ৰৱৰ্তন কৰি বুজাব পাৰে৪৩,২৫২,০০৩,২৭৪,৪৮৯,৮৫৬,০০০ ৰুবিক’ছ কিউবৰ বিভিন্ন সংমিশ্ৰণ। ৰুবিক ঘনক যিমানেই সজ্জিত নহওক কিয়, ইয়াক ২০টা বা তাতকৈ কম খোজত সমাধান কৰিব পাৰি—এইটো সত্য যিয়ে সাধাৰণতে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ কৌতুহল জগাই তোলে।

close modal ডেন ভান ডেৰ ভিয়েৰেনৰ সৌজন্যত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্যব্যাখ্যা কৰিবলৈ ৰুবিক কিউব ব্যৱহাৰ কৰা ডেন ভান ডেৰ ভিয়েৰেনৰ সৌজন্যত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যাখ্যা কৰিবলৈ ৰুবিক কিউব ব্যৱহাৰ কৰি

আৰু ন, ১৬ আৰু ২৫টা ৰুবিক কিউবৰ বৰ্গ একেলগে সজাই যাতে ইহঁতৰ চুকবোৰে এটা ত্ৰিভুজ গঠন কৰে, এজন শিক্ষকে পাইথাগোৰাছৰ থ্ৰ'ৰেম, a2 + b2 = প্ৰদৰ্শন কৰিব পাৰে c2.

ৰুবিক কিউব মোজাইক নিৰ্মাণ কৰা

ৰুবিক কিউবৰ প্ৰতি আকৰ্ষণ লৈ মই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক প্ৰহেলিকাটোৰ পৰিচয় দিয়াৰ উপায়ৰ ওপৰত গৱেষণা কৰিলোঁ আৰু ইউ কেন ডু দ্য ৰুবিকছ কিউব সংস্থাটোৰ সন্মুখীন হ’লোঁ। গোটটোৰ ৱেবছাইটত এন্নে ফ্ৰেংকৰ দৰে আইকনৰ মোজাইক, গোল্ডেন গেট দলঙৰ দৰে ল্যাণ্ডমাৰ্ক, আৰু বিভিন্ন ধৰণৰ জীৱ-জন্তুৰ বাবে বিনামূলীয়া টেমপ্লেট আছে। (কাষ্টমাইজড মোজাইক তৈয়াৰ কৰিব বিচৰা ক্লাছৰ বাবেও গাইডেন্স আছে।) এটা মোজাইকত ৬০০টা কিউব থাকিব পাৰে। [ সম্পাদকৰ টোকা: আপুনি ৰুবিক কিউব কৰিব পাৰে বন্ধ হৈ গৈছে, আৰু সাঁচ আৰু পাঠ পৰিকল্পনা আৰু উপলব্ধ নহয়।]

See_also: ডজবলৰ পতন: কিয় স্কুলসমূহে তেওঁলোকৰ পি ই পাঠ্যক্ৰমৰ পৰা প্ৰতিযোগিতামূলক এলিমিনেচন গেমছ আঁতৰাইছে

আপুনি কৰিব পাৰে ৰুবিক কিউব হৈছে কিউবসমূহৰ বাবে এটা ঋণ দিয়া লাইব্ৰেৰী আৰু এটা সম্পদ যিয়ে কে–১২ শিক্ষাবিদ আৰু যুৱ সংস্থাসমূহক ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক প্ৰহেলিকাটো কেনেকৈ সমাধান কৰিব লাগে আৰু তেওঁলোকক STEAM পাঠত জড়িত কৰিবলৈ শিকাবলৈ সহায় কৰে। আমেৰিকা আৰু কানাডাৰ শিক্ষাবিদসকলে ঋণ ল’ব পাৰে600 Rubik’s Cubes লৈকে ছয় সপ্তাহৰ বাবে।

এইটো মোৰ স্কুলৰ বাবে একেবাৰে উপযুক্ত আছিল কাৰণ আমি পাঁচ সপ্তাহৰ ঐচ্ছিক পাঠ্যক্ৰম আগবঢ়াইছো যিয়ে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ আগ্ৰহক ধৰি ৰাখে আৰু শিক্ষকৰ বিশেষজ্ঞতাৰ ক্ষেত্ৰসমূহৰ সৈতে মিল খায়। মই “ৰুবিক কিউবৰ সৈতে কলা আৰু সমস্যা সমাধান: বৈচিত্ৰ্য” শীৰ্ষক এটা পাঠ্যক্ৰম প্ৰস্তাৱ কৰিলোঁ, আৰু তাৰ পিছত পাঠ্যক্ৰমটো অনুমোদন হোৱাৰ পিছত ২২৫টা কিউব ধাৰলৈ লৈছিলো।

মোৰ শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে নিৰ্মাণ কৰাৰ সময়ত ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্বসমূহৰ বিষয়ে জানিবলৈ আগ্ৰহী আছিল মোজাইকবোৰ, গতিকে আমি নিৰ্মাণ কৰা মোজাইকবোৰৰ পৰা তেওঁলোকে নিজৰ পছন্দৰ এটা আইকনৰ ওপৰত গৱেষণা কৰিলে। দুজনমান স্মৰণীয় ব্যক্তিৰ ভিতৰত আছিল মেৰিলিন মনৰো, ৰোজা পাৰ্কছ, আৰু নিকোলা টেছলা।

এবাৰ মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে ৰুবিক কিউব কেনেকৈ সজাব লাগে শিকিলে, বেছিভাগেই দুমিনিট বা তিনি মিনিটত এটা মুখ কৰিব পাৰিলে, আনকি ওচৰতো এটা ডাঙৰ দিনত এমিনিট। তেওঁলোকে অকলে বা অংশীদাৰৰ সৈতে কাম কৰি এটা সময়ত ২৫ ঘনকৰ এটা অংশ নিৰ্মাণ কৰিছিল আৰু ১০০ ঘনকৰ এটা সম্পূৰ্ণ মোজাইক সাধাৰণতে পাঁচ বা ছয়জন ছাত্ৰৰ সৈতে সম্পূৰ্ণ হ’বলৈ ২০ৰ পৰা ৩০ মিনিট সময় লাগিছিল।

ৰুবিক কিউবক নিয়মীয়াকৈ অনা বিষয়বস্তুৰ পাঠ

বিভিন্ন বিষয়ৰ বাবে বিনামূলীয়া পাঠ আৰু ইউনিট আছে, বহুতো শিক্ষাবিদৰ দ্বাৰা আৰু তেওঁলোকৰ বাবে সৃষ্টি কৰা, যিয়ে গণিত আৰু বিজ্ঞানৰ মানদণ্ডক সম্বোধন কৰে।

See_also: ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কিয় লেখা-চোৰ কৰে

উদাহৰণস্বৰূপে, মধ্যবিদ্যালয়ৰ জীৱবিজ্ঞানৰ পাঠ পৰিকল্পনা ব্যৱহাৰ কৰা হয় ডি এন এ ক'ডনৰ ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি “ক্ৰাইটাৰ” ডিজাইন কৰিবলৈ এটা শ্ৰেণীবিভাজন ব্যৱস্থা। পাঠটোৱে কমন কোৰ ইংৰাজী আৰু নেক্সট জেনেৰেচন ছায়েন্সৰ মানদণ্ডক সম্বোধন কৰে, যেনে এম এছ-এল এছ ৩-১: “বিকাশ কৰকআৰু ক্ৰম'জমত অৱস্থিত জিনৰ গাঁথনিগত পৰিৱৰ্তনে (মিউটেচন) প্ৰটিনক কিয় প্ৰভাৱিত কৰিব পাৰে আৰু জীৱৰ গঠন আৰু কাৰ্য্যত ক্ষতিকাৰক, উপকাৰী বা নিৰপেক্ষ প্ৰভাৱ পেলাব পাৰে সেই বিষয়ে বৰ্ণনা কৰিবলৈ এটা আৰ্হি ব্যৱহাৰ কৰিব লাগে।''

STEM Rubik's ইউনিট ষ্টুডেণ্ট নোটবুক হৈছে কে–৫, নটা পাঠৰ ইউনিট যিয়ে অভিযান্ত্ৰিক আৰু ডিজাইন, জেনেটিক্স, আকৃতি আৰু চিত্ৰৰ জ্যামিতি, কঠিন পদাৰ্থৰ জ্যামিতি, আৰু স্নায়ুবিজ্ঞানৰ পৰা ধাৰণাসমূহ অন্বেষণ কৰে।

ৰুবিকছ কিউব হৈছে এক আকৰ্ষণীয় বিষয়বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত বহুতো বিষয় অন্বেষণ কৰাৰ উপায়। বৃদ্ধিৰ মানসিকতা আৰু সকলোৰে বাবে এক আকৰ্ষণীয় অভিজ্ঞতা প্ৰদান কৰাৰ দৃঢ়তাৰে শিক্ষাবিদসকলে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক প্ৰেৰণা যোগাব পাৰে আৰু প্ৰত্যাহ্বান বিচাৰিবলৈ আৰু সমালোচনাত্মকভাৱে চিন্তা কৰাৰ উপায় আৰু নতুন সমস্যা সমাধানৰ উপায় অনুসৰণ কৰিবলৈ অনুপ্ৰাণিত কৰিব পাৰে। <১>

Leslie Miller

লেচলি মিলাৰ এগৰাকী অভিজ্ঞ শিক্ষাবিদ আৰু তেওঁৰ শিক্ষাৰ ক্ষেত্ৰত ১৫ বছৰতকৈও অধিক পেছাদাৰী শিক্ষকতাৰ অভিজ্ঞতা আছে। শিক্ষাত স্নাতকোত্তৰ ডিগ্ৰী লাভ কৰা ছানীয়ে প্ৰাথমিক আৰু মধ্যবিদ্যালয় দুয়োটা পৰ্যায়তে অধ্যাপনা কৰি আহিছে। লেছলি শিক্ষাত প্ৰমাণভিত্তিক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ সমৰ্থক আৰু নতুন পাঠদান পদ্ধতিৰ ওপৰত গৱেষণা আৰু ৰূপায়ণ কৰি ভাল পায়। তেওঁৰ মতে প্ৰতিটো শিশুৱেই গুণগত শিক্ষাৰ যোগ্য আৰু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক সফলতা লাভ কৰাত সহায় কৰাৰ ফলপ্ৰসূ উপায় বিচাৰি উলিওৱাৰ প্ৰতি আগ্ৰহী। আজৰি সময়ত লেচলিয়ে হাইকিং, পঢ়া, পৰিয়াল আৰু পোহনীয়া জন্তুৰ সৈতে সময় কটাবলৈ ভাল পায়।