Злучаныя Штаты вядомыя сваёй культурай дасягненняў у матэматыцы. У Mathematical Mindsets Джо Боалер абмяркоўвае таксічнасць гэтай культуры дасягненняў, якая, па яе словах, перашкаджае настаўнікам выкарыстоўваць адкрытыя задачы, якія дазваляюць некалькі шляхоў да праўдападобных рашэнняў — замест гэтага яны выбіраюць больш надзейныя сродкі для падыходу да матэматыкі , як правіла, у выглядзе працоўных сшыткаў і працоўных лістоў.

Аднак у рэчаіснасці матэматыка - гэта пісьменнасць, і важна, каб да яе ставіліся як да такой. Навучыць гэтаму толькі з дапамогай простых пытанняў "выклік і адказ" - рэдуктыўна. Матэматыка патрабуе цікаўнасці, дазнання і, самае галоўнае, гульні.

Каб адысці ад сучаснай культуры дасягненняў і перайсці да спосабу выкладання матэматыкі, які стварае канцэптуальнае разуменне, мы з маёй камандай вырашылі распачаць амбіцыйны матэматычны праект: пабудаваць маштабную мадэль мільёна.

Мы прыйшлі да гэтага пасля аднаго з нашых першых урокаў па значэнні месца. Дзеці нібы зразумелі, як дакладна ўяўляць двух- і трохзначныя лікі. Яны маглі зрабіць гэта, таму што ў іх былі неабходныя інструменты - база 10 блокаў. Але калі прыйшоў час уявіць сабе, як выглядаюць 10 000, 100 000 і 1 мільён, яны былі недастатковымі.

Дапамога дзецям уявіць вялікія лічбы

Пазней у той жа дзень я заўважыў блок тысячы на маім стале для кіраванага чытання. Побач з ім стаяла жменька алюмініевых слоікаў LaCroix. У мяне было толькі штоарганізаваў сустрэчу каманды ў маім пакоі, і таму, натуральна, засталося некалькі слоікаў з газаванай вадой. Я заўважыў, што чатыры банкі былі прыкладна такога ж памеру, як тысяча блокаў.

Я ўявіў сабе, як гэта можа быць, каб сабраць дастатковую колькасць слоікаў, каб зрабіць столькі блокаў памерам у тысячу, каб зрабіць мадэль мільёна. Я ліхаманкава адправіў электронны ліст сваёй камандзе, спытаўшыся, ці лічаць яны, што гэтая вар'яцкая ідэя вартая рэалізацыі, і ўсе яны падтрымлівалі.

У той дзень нарадзілася мільённая мадэль.

Мы ўзяліся за працу адразу. Тыдні ператварыліся ў месяцы, і дзеці прынеслі з дому больш за 4000 алюмініевых слоікаў. Заўвага: калі вы вырашыце выканаць гэты праект, не забудзьцеся вымыць усе банкі — вельмі важна, калі вы хочаце пазбегнуць збору мурашак разам з банкамі.

Чатыры банкі адначасова, мы стваралі тысячу за тысячай , якая ператваралася ў дзесяць тысяч за дзесяццю тысячамі, у сотні тысяч за сотнямі тысяч, і перш чым мы гэта зразумелі, прайшло тры месяцы, і мы нарэшце былі гатовыя сабраць нашу мадэль мільёна.

Наша школа ахоплівае Сінгапур стыль навучання матэматыцы, які цягне за сабой выкарыстанне матэматычных задач для фарміравання канцэптуальнага разумення матэматычных навыкаў. На наша шчасце, гэты праект прапаноўваў шырокія магчымасці для стварэння матэматычных заданняў, непасрэдна звязаных з праектам. Здавалася, што яны ўзніклі выпадкова, адразу зацікавіўшы студэнтаў дзякуючы інвестыцыям упраект. Вось некалькі пытанняў, якія мы прыдумалі:

• Калі для вырабу тысячы спатрэбяцца чатыры банкі, колькі іх нам спатрэбіцца, каб зрабіць 10 000? 100 000? 1 мільён?
• Колькі тысяч у мільёне?
• Наша мільённая мадэль зараз мае _____ слоікаў. Колькі яшчэ нам трэба?

Важна памятаць, што гэта былі не толькі забавы і гульні—гэта было непасрэдна звязана з нашай адзінкай па значэнні месца, у прыватнасці, са стандартамі вакол ідэнтыфікацыі, чытання і запіс лікаў да дзесяцітысячнага месца. Наша вялікая мэта складалася ў тым, каб дзеці вызначалі, чыталі і запісвалі лічбы на мільёны. Да канца праекта амаль кожнае дзіця ў нашым класе змагло дасягнуць гэтай доўгатэрміновай мэты, прадэманстраваўшы неад'емную акадэмічную каштоўнасць прыцягнення дзяцей да праектаў, звязаных з матэматыкай.

Абмен навучання

Ранняй вясной, амаль праз паўгода пасля пачатку праекта, надышла чарга нашага класа праводзіць школьны сход. Гэта быў першы раз, калі ў нашай школе праводзіўся матэматычны збор, і мы ўсе былі ў захапленні ад таго, што гэтая вяха стане нашым шанцам падзяліцца нашай мільённай мадэллю.

Мы падзяліліся перадгісторыяй праекта і тым, што даведаліся , і мы прачыталі кнігу Колькі каштуе мільён? Дэвіда М. Шварца. Зборка скончылася падлікам усяго трэцяга класа, калі мы збіралі макет перад школай.

«Дзевяцьсот дзевяноста тысяч...» дзеці.— напружана крыкнуў перад тым, як дадаць у мадэль апошні блок дзесяці тысяч. «Адзін мільён!» Сход выбухнуў апладысментамі.

Пазней у той жа дзень першакласнік падышоў да мяне ў калідоры.

«Mr. Францыя?» - сказаў ён, яго каштанавыя вочы ўсміхнуліся мне.

«Гэй, дружа! Як справы?" Я адказаў.

"Я спадзяюся, што мы зможам зрабіць мадэль мільёна, калі я пайду ў трэці клас", - усхвалявана сказаў ён. Гэта быў нечаканы вынік. Вядома, праект быў цікавы, і цяжка аспрэчваць акадэмічную каштоўнасць. Але наш праект зацікавіў не толькі трэцякласнікаў, якія ім займаліся — ён выклікаў захапленне матэматыкай ва ўсёй школе.