Матэматычная маніпуляцыя, як ведаюць настаўнікі, дапамагае студэнтам развіць канцэптуальнае разуменне, даючы ім магчымасць будаваць канкрэтныя мадэлі абстрактных ідэй. Гульня, якую заахвочваюць маніпулятары, праводзіцца мэтанакіравана, а не выпадкова. Гэта забяспечвае агульную мову, з дапамогай якой студэнты могуць апісваць з'явы і мець зносіны з аднагодкамі і настаўнікамі.

З дапамогай маніпуляцый студэнты ствараюць шматмерную структуру, на якой можа расці іх матэматычная аснова і ажываць абстрактныя ідэі. Заснаваныя на доказах даследаванні, якія паказваюць на эфектыўнасць выкарыстання маніпуляцый, з'яўляюцца важкімі і паказваюць, што паспяховасць вучняў паляпшаецца ў доўгатэрміновай перспектыве, калі яны выкарыстоўваюцца.

Калі маніпулятыўныя метады з'яўляюцца ключавым кампанентам вашай практычнай навучальнай стратэгіі і у гэтыя дні, калі вы выкладаеце дыстанцыйна, у вас, напэўна, ёсць бацькі, якія задаюць пытанні аб тым, чым яны могуць замяніць школьныя прылады, такія як каляровыя кубікі і пліткі, лічыльнікі памылак і базавыя 10 блокаў.

Адказ просты: прадметы хатняга ўжытку знойдзеныя ў кладоўках, скрынях для цацак, швейных наборах і смеццевых скрынях.

Калі бацькі пытаюцца, якія прадметы яны могуць выкарыстаць замест маніпуляцый у класе, спачатку праглядзіце з імі канцэпцыю, якую выкладаюць, і растлумачце, чаму выкарыстоўваецца маніпуляцыя— як гэта спалучаецца з канкрэтным падыходам да навучання. Затым падзяліцеся магчымымі заменамі.

Напрыклад, з фішкамі растлумачце бацькам, як класныя варыянты (пластыкавыя жывёлы ці круглыялічылкі) выкарыстоўваюцца, каб дапамагчы вучням вывучыць колькасць або выканаць складанне і адніманне; затым прапануйце альтэрнатыўныя прадметы, падобныя па памеры, форме і, магчыма, колеры. Сушаныя бабы, гузікі і манеты лёгка заменяць. Тыя ж маніпуляцыі таксама могуць працаваць для мадэлявання множання або дзялення шляхам аб'яднання або стварэння груп.

Для дробаў растлумачце бацькам, як вучні выкарыстоўваюць такія маніпуляцыі, як лічыльнікі, каб арганізаваць прадметы, часта рознага колеру, у групы і вызначыць частка групы. Затым прапануеце гузікі або бабы розных колераў. Папяровыя палоскі, разрэзаныя на аднолькавую даўжыню, а затым складзеныя, адна на траціны, другая на чвэрці і гэтак далей, таксама могуць дапамагчы студэнтам зразумець, якая частка большая. (Заўважце, што тактыльны аспект фізічнага згортвання паперы больш канкрэтны, чым малюнак, і сапраўды можа паўплываць на навучальны кампанент.)

Матэматыка з прадметаў хатняга ўжытку

Вось дадатковыя спосабы падтрымкі бацькоў, калі яны шукаюць маніпуляцыі, якія можна знайсці або стварыць дома:

10 кадраў: Спачатку растлумачце, што такое 10 кадраў (прастакутны кадр 2x5 квадраты) і як яны падтрымліваюць інструкцыі (яны даюць вучням візуальныя арыенціры, каб дапамагчы ўбачыць, як лічбы спалучаюцца і развіць пачуццё лікаў; настаўнікі часта маюць магнітныя версіі).

Падзяліцеся з бацькамі, як намаляваць рамку з 10 дома: двасуседнія паралельныя шэрагі па пяць квадратаў у кожным на аркушы паперы.

Каб перайсці ў 3D з 10 кадрамі, прапануйце бацькам выкарыстаць скрынку для яек: адрэжце вечка і адзін з канцоў, пакінуўшы плямы для было б 10, а не 12 яек.

Для любой версіі парайце бацькам знайсці невялікія аб'екты, якія змяшчаюцца ў прасторах для падліку.

Звязванне кубікаў: Растлумачце бацькам, як гэтыя злучаныя пластыкавыя блокі рознага колеру выдатна падыходзяць для тэм ад падліку да гістаграмы і дробаў, і што некаторыя разнавіднасці злучальных кубоў злучаюцца канцом да канца, каб зрабіць вежы, у той час як іншыя злучаюцца з усіх бакоў, каб утварыць геаметрычныя фігуры. Вы можаце прапанаваць кампаненты дзіцячых цацак-канструкцый, якія падобныя і могуць быць замененымі, або вы можаце прапанаваць выкарыстоўваць рознакаляровыя квадраты паперы.

10 базавых блокаў: Растлумачце бацькам, як гэта дапамагае дзецям зразумець 10 і ўбачыць, як значэнне месца ўплывае на лічбы; студэнты выкарыстоўваюць іх для пабудовы лічбавых камбінацый, практыкі перагрупоўкі і даведаюцца, як яны могуць здзяйсняць «гандлі», каб будаваць больш буйныя часткі або разбіваць фігуру на больш дробныя часткі. Растлумачце, як перагрупоўка з'яўляецца пачаткам разумення працэсу пераноскі або пазыкі.

Некалькі прапаноў для замены дома ўключаюць у сябе кубікі (злучаныя пластыкавыя блокі) або палачкі для рукадзелля, якія студэнты могуць звязаць у групы па 10 гумкамі. . Выразанне кавалкаў зміліметровая папера або выкарыстанне сродкаў для ачысткі труб з 10 пацеркамі для месца 10 таксама падыдуць.

Геаборды: Растлумачце бацькам, як выкарыстоўваюцца гэтыя дошкі з раўнамерна размешчанымі, узвышанымі калкамі і гумкамі каб дапамагчы студэнтам зразумець формы, плошчы (масівы) і графікі.

Дома падыдзе пегборд або коркавая дошка з раўнамерна размешчанай сеткай. Бацькі могуць даць калкі, кнопкі, гумкі або шнурок.

Гэта толькі пачатак; іншыя настаўнікі і бацькі будуць мець дадатковыя ідэі. Майце на ўвазе, што віртуальныя мадэлі гэтых маніпуляцый даступныя ў Інтэрнэце і прапануюць іншы рэжым для студэнтаў, якія выкарыстоўваюць той жа падыход.