Калі вы ўпершыню навучыліся вывучаць матэматыку?

Для мяне гэта было на першым курсе каледжа. Я быў расчараваны, калі атрымаў тройку па вылічэнні ў сярэдзіне семестру. Мяне засмуціла не С. Я проста хацеў, каб адзнака адлюстроўвала маё разуменне, а ў дадзеным выпадку я адчуваў, што гэта не так. Я ведаў усе канцэпцыі ацэнкі, але дапусціў шмат памылак, якія не былі выяўлены да вяртання тэсту.

У першыя некалькі гадоў выкладання я заўважыў, што мае студэнты маюць падобныя цяжкасці. Перад ацэнкай я б даў ім дзень праверкі, каб падрыхтавацца. Падчас адной з такіх сесій мой клас выйшаў з-пад кантролю, калі яны павінны былі вучыцца. Падводзячы вынікі і разважаючы пра праблемы, з якімі мы сутыкнуліся ў той дзень, я зрабіў паўзу і прама спытаў у класа: «Як вы вывучаеце матэматыку?» У той момант я зразумеў:

• Большасці маіх студэнтаў ніколі не задавалі гэтага пытання.
• Іх дрэнныя паводзіны былі вынікам адсутнасці структуры і інструкцый па навігацыі дзень.
• Як вывучаць матэматыку - гэта тое, чаму студэнты павінны вучыцца, і гэтаму я павінен вучыць.

Цяпер у пачатку кожнага года - перад тым, як я прадставлю сваіх студэнтаў з любым зместам — я вучу іх, як вывучаць матэматыку. Гэта дазваляе ім убачыць мэтанакіраваны намер таго, як усё, што мы робім на ўроку на працягу года, будзе спрыяць іх навучанню.

Што рабіць падчас вывучэння матэматыкі

ПрафесарРашэль Гуцьерэс сказала: "Матэматыка - гэта не назоўнік, а дзеяслоў". Гэта не тое, што мы ведаем; гэта тое, што мы робім. Калі мы займаемся матэматыкай, мы вучымся матэматыцы. Часта студэнты памыляюцца, думаючы, што вывучэнне матэматыкі - гэта проста прагляд канспектаў або папярэдняй працы. Гэта ўвекавечвае згубнае памылковае ўяўленне, што матэматыка - гэта выключна тое, што трэба запомніць. Немагчыма запомніць кожны шлях рашэння да бясконцых прыдатных прадстаўленняў матэматычных паняццяў. (Але гросмайстар па шахматах Магнус Карлсэн набліжаецца.)

Я кажу сваім студэнтам паўтарыць спосаб, у якім іх будуць ацэньваць, замест таго, каб спрабаваць запамінаць падчас вучобы. Напрыклад, калі студэнты рыхтуюцца да індывідуальнай ацэнкі, у ідэале ім было б практыкавацца індывідуальна. Калі гэта прэзентацыя навучання, яны маглі б папрактыкавацца ў прэзентацыі і дэманстрацыі сваёй працы аднагодкам, сям'і або сябрам. Гэта дазволіць студэнтам паразважаць і паўтарыць сваю паспяховасць перад ацэнкай.

Мы ўсе робім памылкі. Мэта навучальнага працэсу - каб студэнты ўмелі лавіць і выпраўляць свае памылкі да таго, як іншыя ацэняць іх працу. У працэсе вучобы яны жадаюць, каб падчас вучобы ўзнікалі любыя памылкі, якія яны маглі б дапусціць падчас ацэнкі. Такім чынам, яны могуць быць гатовыя патэнцыйна зрабіць і выправіць гэтую памылку да ацэнкі.

Інструкцыя па ўзгадненні зВучоба

Пры падрыхтоўцы да індывідуальнай ацэнкі студэнты могуць выконваць практычныя тэсты з ключамі адказаў або задачы, якія яны ўжо выканалі (не гледзячы на ​​працу або адказ, калі яны перапісваюць зыходнае заданне на асобным аркушы паперы і працаваць, каб завяршыць гэта).

Каб падрыхтавацца да гэтага, я кажу свайму класу: «Мы можам рабіць памылкі; мы проста не можам іх утрымаць». У рэшце рэшт, памылкі даюць магчымасці для навучання, паколькі яны дэманструюць сферу для росту.

Студэнцкае агенцтва рыштаванняў

Калі студэнты не могуць выканаць заданне, якое яны вывучаюць, то існуе рыштаваны рэгрэс, які яны могуць зрабіць знаходзіць сваю зону бліжэйшага развіцця пры падрыхтоўцы да ацэнкі.

1. Студэнты могуць азірнуцца на падобную задачу, якую яны выканалі, каб убачыць, якія крокі яны маглі прапусціць, завяршыць задачу і выканаць іншую. Гэта дзеянне падмацоўвае прымаўку: «Практыка не робіць дасканалым; дасканалая практыка робіць дасканалым». Не мае значэння, колькі практычных задач яны робяць, калі яны не атрымліваюць правільны адказ. Я часта кажу сваім студэнтам: «Не займайцеся, пакуль у нас усё не атрымаецца; трэніруйцеся, пакуль мы не памылімся». Я хачу, каб мае вучні прыходзілі да ацэнкі з мысленнем, што яны ўжо зрабілі гэта і гатовы прадэманстраваць тое, чаму навучыліся.

2. Студэнты маглі спасылацца на свае нататкі. Тут вельмі важна добра рабіць нататкі. Гэта становіцца сродкам для студэнтаўпадтрымаць сябе абгрунтаваннем паняццяў, якія яны павінны ведаць пры выкананні заданняў.

3. Студэнты могуць звярнуцца за падтрымкай да іншага студэнта або выкладчыка.

Калі мы даем нашым студэнтам рэкамендацыі па вывучэнні, яны бачаць, як яны настроены на тое, каб іх цяжкая праца прывяла да поспеху. Яны разумеюць сувязь паміж усімі акадэмічнымі рэсурсамі, з якімі яны сутыкнуцца на працягу года, і тое, як гэтыя рэсурсы дазволяць ім як вучыцца, так і дакладна дэманстраваць сваё навучанне.