ভগ্নাংশ বোঝা সহজ করার একটি উপায়

 ভগ্নাংশ বোঝা সহজ করার একটি উপায়

Leslie Miller

গুণিত তথ্য। আমি কখনই বুঝতে পারিনি কেন, যত বছর আমি গণিত শিখিয়েছি, আমরা এখনও বাদ-গণিত সংখ্যার গুণিতক তথ্যের সারি এবং কলামগুলিকে কল করছি। আমার মনে, তারাও কি বিভাজন সত্য নয়? 5 x 6 হল 30, যা আমি আমার গুণন চার্টে মোটামুটি সহজে সনাক্ত করতে পারি, কিন্তু 30 কে 5 দিয়ে ভাগ করলে একটিই উত্তর আছে, 6. আমাকে যা করতে হবে তা হল চার্টে 30 খুঁজে বের করুন, বাম দিকে 5 সনাক্ত করুন এবং আমি' উপরে 6 খুঁজে পাবেন. ভয়লা। আমি উত্তর খোঁজার জন্য বিভাজন তথ্য চার্ট হিসাবে ঠিক একই চার্ট ব্যবহার করতে পারি, যদি আমি সেভাবে চিন্তা করি।

আরো দেখুন: কেন মূল্যায়ন গুরুত্বপূর্ণ?

আমি এই চার্টের অন্যান্য ব্যবহারও আবিষ্কার করেছি, যা নতুন শিক্ষকদের আরও জটিল করতে সাহায্য করতে পারে। গণিতের ধারণাগুলি শিক্ষার্থীদের বোঝার জন্য সহজ।

এটি ব্যবহার করার আমার প্রিয় উপায়গুলির মধ্যে একটি হল ভগ্নাংশের সাথে। সারা বছর ধরে, আমার ছাত্ররা এবং আমি একটি ভগ্নাংশ চার্টে গুণের চার্টটিকে "বিকশিত" করি। আমি এই বিবর্তিত চার্ট ব্যবহার করতে শিখেছি এমন সমস্ত উপায়ের জন্য আমি কৃতিত্ব নিতে চাই, কিন্তু আমি তা পারি না। বছরের পর বছর, বাচ্চারা আপনি ভাবতে পারেন এমন ভগ্নাংশ কাজের যে কোনও অংশে এটি ব্যবহার করার সবচেয়ে অবিশ্বাস্য উপায় নিয়ে আসে। এখানে এমন কিছু আছে যারা আমার ক্লাসে সফল হয়েছে।

1. সমতুল্য খুঁজতে ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করুন

সমতুল্য ভগ্নাংশগুলি প্রায়শই লব এবং হর উভয়ের সাথে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, 2/4 বের করতে 4/8 কে 2 দ্বারা ভাগ করা যেতে পারে। অথবা, 8/16 বের করতে 4/8 কে 2 দিয়ে গুণ করা যেতে পারে। দুটোইভগ্নাংশ 1/2 সমান। এটি ভাল যদি নতুন শিক্ষকরাও শিক্ষার্থীদের এই সমমানের মডেল তৈরিতে সহায়তা করার বিষয়টি নিশ্চিত করেন৷

গুণ চার্ট একই কলামে লব এবং হরকে সারিবদ্ধ করে আপনাকে সমতুল্য ভগ্নাংশও দিতে পারে৷ চেষ্টা কর. চার্টে 4 এবং 8 খুঁজুন যেখানে 4 এবং 8 একই কলামে রয়েছে। ডানদিকে সরান এবং সমতুল্য ভগ্নাংশ খুঁজুন, অথবা বামে যান এবং সমতুল্য ভগ্নাংশ খুঁজুন। ডানদিকে যাওয়া মানে ভগ্নাংশের আরও টুকরা আছে, কিন্তু সেগুলি ছোট। বাম দিকে যাওয়া মানে ভগ্নাংশে কম টুকরা আছে, কিন্তু টুকরাগুলো বড়। এটা কোন ভগ্নাংশ জন্য কাজ করে. 6/24 এর জন্য, একটি কলামের ডানদিকে যান এবং 7/28 বা দুটি কলাম পান এবং 8/32 পান। একটি কলামে ফিরে যান এবং 5/20 পান। চালিয়ে যান, এবং সেই সমস্ত ভগ্নাংশ 1/4 এর সমান৷

ক্লোজ মডেল থমাস কোর্টনির সৌজন্যেথমাস কোর্টনির সৌজন্যে

2৷ ভগ্নাংশ সরলীকরণ করতে ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করুন

আমার ছাত্র এবং আমি প্রায়ই চার্ট ব্যবহার করি নিশ্চিত করি যে আমাদের উত্তরগুলি সহজতম আকারে রয়েছে। বলুন আপনার উত্তর হল 32/40। সাধারণত, আমরা একটি সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বা GCF সনাক্ত করতে পারি এবং "বিভক্ত" করতে পারি। এটা করলে 8-এর GCF দ্বারা 32 ভাগ পাওয়া যায়, যার সমান 4, এবং 40 কে 8 দিয়ে ভাগ করা হয়, যা 5 হয়। অতএব, 32/40 হল সহজতম আকারে 4/5 এর সমান। কিন্তু সবাই যে এত সহজে দেখে না, এমনকি মডেলগুলি তৈরি করতে অনেক সময় নিতে পারে। চার্টে 32 এবং 40 খুঁজে বের করুন যখন তারা একই কলামে থাকে। তারপর, বামে সরানযতক্ষণ না আপনি প্রথম কলামে পৌঁছান, যা আপনাকে 4/5 দেয়।

মনে রাখবেন যে আপনি যে ভগ্নাংশগুলিকে সরলীকরণ করতে চান সেগুলি সংলগ্ন সারিতে না থাকলে, আপনি আরও সহজ ভগ্নাংশ পেতে পারেন যেগুলি সম্পূর্ণ সরলীকৃত নয়৷ উদাহরণস্বরূপ, একই কৌশল ব্যবহার করে, 36/48 আপনাকে বাম 6/8-এ নিয়ে যাবে, যা সম্পূর্ণরূপে সরলীকৃত নয়। আপনি যদি একটি কলামে 6/8 নেন যেখানে তারা একটি সন্নিহিত সারিতে থাকে, আপনি বাম দিকে স্লাইড করে সরলীকৃত ভগ্নাংশ 3/4-এ পৌঁছে যাবেন৷

3. ভগ্নাংশের তুলনা করতে ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করুন

ভগ্নাংশের তুলনা করার জন্য প্রত্যেকেরই একটি সিস্টেম আছে। আমার ক্লাসে, আমরা সংখ্যা লাইন তৈরি করি, আমরা মডেল তৈরি করি এবং আমরা বিশেষ করে সাধারণ হর খুঁজে পাই। কিন্তু আবার, ভগ্নাংশ চার্ট এখানে সাহায্য করার জন্য আছে. 1/4 এবং 1/5 ধরা যাক। আমরা জানি যে 1/4 1/5 থেকে বড়। হয়তো আমরা আমাদের মনে একটি মডেল দেখতে. হয়তো আমরা জানি 4 কম টুকরা, এবং তাই 4-এর মধ্যে 1 হল 5-এর মধ্যে 1-এর চেয়ে বড় অংশ৷

ক্লোজ মডেল টমাস কোর্টনির সৌজন্যেথমাস কোর্টনির সৌজন্যে

হয়তো আমরা প্রতিটি ভগ্নাংশকে তে রূপান্তর করি 20 হর হিসাবে খুঁজে বের করতে হবে যে 5/20 4/20 থেকে বড়। আমরা ব্যাকআপ হিসাবে ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করতে পারি। একেবারে বাম কলামে শুধু 1 এবং 4 খুঁজুন, এবং 1 এবং 5ও খুঁজুন। চার্টে 1/4 এবং 1/5 উভয়ই সরান যতক্ষণ না আপনি একই হর, 20-এ না পৌঁছান। আপনি লক্ষ্য করবেন যে 1/5 স্টপ প্রথমে 4/20 এ, যখন 1/4 চলতে থাকে যতক্ষণ না এটি 5/20 এ পৌঁছায়। এটি অন্যান্য ভগ্নাংশেও কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, 2/5এবং 2/3: 2/5 6/15 এ থামে, যখন 2/3 10/15 পর্যন্ত চলতে থাকে। 2/3, বা 10/15, তাই 2/5 বা 6/15 এর থেকে বড়৷

4৷ ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করুন

যদি একজন শিক্ষার্থী 1/3 থেকে 1/4 যোগ করে এবং 2/7 এ আসে, আমরা জানি এটি একটি ভুল উত্তর কারণ 1/3 এবং 1/4 দুটি ভিন্ন আকারের ভগ্নাংশ। সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা সাধারণত একটি সাধারণ হর খুঁজে পাই যাতে একই আকারের টুকরা যোগ করা যায়। ভাল খবর হল আমাদের ভগ্নাংশের চার্ট হল সর্বনিম্ন সাধারণ মাল্টিপল বা এলসিএম খুঁজে বের করার একটি তৈরি উপায়৷

ক্লোজ মডেল টমাস কোর্টনির সৌজন্যেথমাস কোর্টনির সৌজন্যে

শিক্ষার্থীরা স্কিপ-কাউন্ট করা ট্রেস করতে পারে সারি 3 এবং সারি 4 উভয়ের সংখ্যা যতক্ষণ না তারা উভয় সংখ্যার জন্য LCM হিসাবে 12 এ পৌঁছায়। তারপর, তারা সঠিক আন্দোলনের সংখ্যা গণনা করতে পারে, বা সেখানে যাওয়ার জন্য তারা সরানো কলামগুলি গণনা করতে পারে। এটি তাদের বলে যে লব এবং হর উভয়ের জন্য কী দিয়ে গুণ করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, 12 হওয়ার জন্য 3 এর জন্য চারটি কলাম সরানো হয়েছে, তাই 1/3 কে উপরের এবং নীচে 4 দ্বারা গুণ করা হলে 4/12 হয়। এদিকে, 12-এর একটি সাধারণ হরকে 1/4 পেতে আমরা তিনটি কলাম সরিয়ে নিয়েছি। তাই 1/4কে উপরে এবং নীচে 3 দিয়ে গুণ করলে 3/12 হয়।

অবশ্যই, শিক্ষার্থীরা সহজভাবে লিখতে পারে 3 এবং 4 এর জন্য গুণিতক। বেশিরভাগ গণিত পাঠ্যপুস্তক এমনকি এটি করার পরামর্শ দেয়। কিন্তু সব শিক্ষার্থীই তা করতে সক্ষম বা সময় পায় না। আমার শ্রেণীকক্ষে আমার বিশেষ চাহিদা সম্পন্ন অনেক শিক্ষার্থী আছে এবং তারা ব্যবহার করেমহান সাফল্যের জন্য ভগ্নাংশ চার্ট। এই ধারণাগুলিকে সিমেন্ট করার জন্য আরেকটি সংস্থান থাকা শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই সহায়ক।

আরো দেখুন: শ্রেণীকক্ষে ইংরেজি শিক্ষার্থীদের প্রাথমিক ভাষা কীভাবে ব্যবহার করবেন

আমি দেখেছি যে চার্টটিকে একটি সম্পদ হিসাবে ভাবা গুরুত্বপূর্ণ এবং একটি কৌশল হিসাবে নয়। প্রায়শই, এটি তাদের কাজ পরীক্ষা করার আরেকটি হাতিয়ার, এবং আমার বাচ্চারা এটি পছন্দ করে কারণ আমরা সবাই আমাদের কাজ প্রমাণ করি। আমার শ্রেণীকক্ষে, শিক্ষার্থীরা এখনও প্রচুর মডেলের কাজ এবং অনুমান করে, কিন্তু আমরা এটাও শিখব যে কীভাবে আমাদের গুণের চার্ট আমাদের ভগ্নাংশের কাজ যাচাই করতে পারে।

ছাত্রদের কাছ থেকে চার্টে বিদ্যমান প্যাটার্নগুলি রাখার পরিবর্তে, কেন ভগ্নাংশের সমতুল্য, সরলীকরণ এবং ভগ্নাংশের তুলনা, এবং ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করার সময় তাদের এটি ব্যবহার করার অনুমতি দেবেন না? এই গণনাগুলি বাচ্চাদের জন্য কুখ্যাতভাবে কঠিন, কিন্তু তাদের ভগ্নাংশ চার্ট ব্যবহার করা তাদের উত্তরের যুক্তিসঙ্গততা এবং পূর্বাভাসযোগ্যতা নির্ধারণের আরেকটি উপায় দেয়।

Leslie Miller

লেসলি মিলার শিক্ষার ক্ষেত্রে 15 বছরেরও বেশি পেশাদার শিক্ষাদানের অভিজ্ঞতা সহ একজন অভিজ্ঞ শিক্ষাবিদ। তিনি শিক্ষা বিষয়ে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেছেন এবং প্রাথমিক ও মধ্য বিদ্যালয় উভয় স্তরেই শিক্ষকতা করেছেন। লেসলি শিক্ষায় প্রমাণ-ভিত্তিক অনুশীলন ব্যবহার করার জন্য একজন উকিল এবং নতুন শিক্ষণ পদ্ধতি গবেষণা এবং বাস্তবায়ন উপভোগ করেন। তিনি বিশ্বাস করেন যে প্রতিটি শিশু একটি মানসম্পন্ন শিক্ষার যোগ্য এবং শিক্ষার্থীদের সফল হতে সাহায্য করার জন্য কার্যকর উপায় খুঁজে বের করতে আগ্রহী। তার অবসর সময়ে, লেসলি তার পরিবার এবং পোষা প্রাণীদের সাথে হাইকিং, পড়া এবং সময় কাটাতে উপভোগ করে।