গণিত সৌন্দর্য অন্বেষণ

 গণিত সৌন্দর্য অন্বেষণ

Leslie Miller

যেমন শিল্পের শিক্ষার্থীরা চিত্রকর্ম, ভাস্কর্য এবং অন্যান্য বস্তুকে শিল্পের কাজ হিসেবে দেখে, আমাদের গণিতের শিক্ষার্থীদের গণিতের কাজের সৌন্দর্যের কাছে তুলে ধরা উচিত। 2017 সালের মেট্রোপলিটান মিউজিয়াম অফ আর্ট প্রদর্শনী পিকচারিং ম্যাথ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে, আমি আমার ছাত্রদের একটি প্রজেক্ট বরাদ্দ করেছিলাম যাতে তারা একটি সুন্দর সমীকরণ সম্পর্কে একটি ভিডিও তৈরি করে।

আরো দেখুন: ওরাসি: কথ্য শব্দের সাক্ষরতা

সবাই জানে গণিত কতটা দরকারী। এর ব্যবহারিক প্রয়োগ প্রকৌশল থেকে জ্যোতির্বিদ্যা, ব্যবসা থেকে ওষুধ থেকে নগর পরিকল্পনা পর্যন্ত। কিন্তু সবাই এর আকর্ষণীয় প্রকৃতি সম্পর্কে সচেতন নয়: প্রকৃতপক্ষে, গণিতের একটি নান্দনিক আবেদন থাকতে পারে শিল্পকলার যেকোনো কিছুর সমান৷

কবি এডনা সেন্ট ভিনসেন্ট মিলের ভাষায়, "একা ইউক্লিড বার্ট্রান্ড রাসেলের মতে, "অথবা, বার্ট্রান্ড রাসেলের মতে, "গণিত শুধুমাত্র সত্যই নয়, বরং সর্বোচ্চ সৌন্দর্যের অধিকারী - ভাস্কর্যের মতো একটি শীতল এবং কঠোর সৌন্দর্য, আমাদের দুর্বল প্রকৃতির কোনো অংশে আবেদন ছাড়াই, চিত্রকলা বা সঙ্গীতের চমত্কার ফাঁদ, তবুও দুর্দান্তভাবে বিশুদ্ধ, এবং কঠোর পরিপূর্ণতা দিতে সক্ষম যেমন শুধুমাত্র সর্বশ্রেষ্ঠ শিল্পই দেখাতে পারে।”

তাহলে কেন গণিত আমাদের ছাত্রদের এইভাবে আঘাত করে না? যদিও আমাদের শ্রেণীকক্ষে আমরা প্রায়শই গণিতকে পদ্ধতি এবং তথ্যের একটি সেট হিসাবে জোর দিই যা শিক্ষার্থীরা তাদের ব্যবহারিক এবং দরকারী উদ্দেশ্যে (কার্যকর চিন্তাভাবনা এবং দক্ষ সমস্যা সমাধানের জন্য) শেখে, আমরা খুব কমই গণিতকে একটি গণিত হিসাবে দেখি।অনুশাসনের কাজের মহিমা এবং এর পণ্ডিতদের উজ্জ্বলতার স্বাদ নিতে অতুলনীয় সৃজনশীল সাধনা বা বিরতি।

একটি শৈল্পিক লেন্সের মাধ্যমে গণিত দেখা

যখন আমি পিকচারিং ম্যাথ পরিদর্শন করেছি প্রদর্শনী, Concinnitas সিরিজ , গণিতবিদ এবং পদার্থবিদদের একটি বিশিষ্ট গোষ্ঠী দ্বারা নির্বাচিত সমীকরণের 10টি জলীয় প্রিন্টের একটি দল, আমার কল্পনাকে আঘাত করেছিল এবং আমি আমার সাথে সেই অনুভূতিটি ভাগ করে নেওয়ার উপায় খুঁজে পাওয়ার জন্য অপেক্ষা করতে পারিনি ছাত্রদের আমার প্রিয় প্রিন্ট (একজন ক্যালকুলাস শিক্ষকের জন্য, এটি ছিল পুরানো বন্ধুকে দেখার মতো) ছিল নিউটনের পদ্ধতি , যে সম্পর্কে গণিতবিদ স্টিফেন স্মেলের মন্তব্য ছিল "সৌন্দর্য সহজ এবং এটি গভীর।"

<0 কনসিনিটাসশব্দটি, প্রদর্শনী নির্দেশিকায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে, লিওন বাতিস্তা আলবার্টির স্থাপত্যের উপর 15 শতকের গ্রন্থ থেকে এসেছে এবং সংখ্যা এবং অনুপাতের মধ্যে সামঞ্জস্য হিসাবে সৌন্দর্যকে বোঝায়। মুদ্রণ সিরিজের ধারণাটি একজন গণিতবিদ এবং একজন প্রকাশকের মধ্যে একটি সুযোগের বৈঠক এবং শিল্প ও গণিতের মধ্যে শক্তিশালী সংযোগ সম্পর্কে তাদের কথোপকথনের মাধ্যমে শুরু হয়েছিল। 10টি সমীকরণের প্রতিটির সাথে সেই গণিতবিদ দ্বারা লিখিত একটি প্রবন্ধ রয়েছে যিনি সেই সমীকরণটি বেছে নিয়েছিলেন এবং তারা একসাথে গণিতের একটি প্রেরণামূলক শক্তি হিসাবে সৌন্দর্যের গুরুত্বের একটি প্রমাণ।

এর অভিজ্ঞতা ভাগ করে নেওয়ার জন্য গণিতবিদদের সম্প্রদায়ের এটির সাথে সম্পর্কিত একটি ধারনা থাকতে হবে-যা গণিতের ছাত্ররা তাদের স্কুল বছরগুলিতে খুব কমই পায়:তাদের জন্য গণিত কাজ প্রায়শই লালন করার পরিবর্তে সহ্য করার মতো কিছু। তাই এটা অপরিহার্য যে, তাদেরকে গণিতের কাজগুলোকে শিল্পের কাজ হিসেবে দেখার সুযোগ দেওয়া হয়েছে-উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণগুলোকে বাধা হিসেবে নয় বরং এমন বস্তু হিসেবে দেখা যা "বিস্ময়, আনন্দ এবং সৌন্দর্য" এর অনুভূতিকে অনুপ্রাণিত করে।

এছাড়াও, ছাত্রদের তাদের পছন্দের সমীকরণ বেছে নেওয়ার অনুমতি দেওয়া—এমনকি যদি তাদের সংগ্রহশালা এখনও সীমিত হয়—তাদের প্রাসঙ্গিকতা, মালিকানা এবং একটি অনুভূতি যোগ করে যে তাদের কণ্ঠস্বর শোনা যায় এবং এটি গুরুত্বপূর্ণ। সংক্ষেপে, তারা মনে করে যে তারা গণিত অন্বেষণকারী এবং শিক্ষার্থীদের সম্প্রদায়ের অংশ।

শিক্ষার্থীরা গণিতে শিল্প খুঁজে পায়

"আমার প্রিয় সমীকরণ" প্রকল্পে, আমি শিক্ষার্থীদের ভাগ করেছি দুটি গ্রুপ, এবং কিছু গবেষণার পরে তাদের একটি ভিডিও স্ক্রিপ্ট এবং ডিজাইন করতে হয়েছিল যাতে তারা তাদের পছন্দের কারণ সহ তাদের সমীকরণ এবং এর ব্যবহার বর্ণনা এবং ব্যাখ্যা করবে। এখানে আমার বীজগণিত 1 অনার্সের ছাত্রদের কাজের দুটি উদাহরণ রয়েছে৷

(মনে রাখবেন যে এই ধরণের ভিডিও প্রকল্প যে কোনও স্তরে বরাদ্দ করা যেতে পারে, এবং শিক্ষার্থীরা কেবল তাদের বয়সের জন্য উপযুক্ত একটি সমীকরণ বেছে নিয়ে প্রতিক্রিয়া জানাবে গ্রুপ এবং গণিত বা বিজ্ঞানের জ্ঞান।)

ভিডিও

উপরের ভিডিওটি রৈখিক গতির বর্ণনা করে, এবং নীচের ভিডিওটি দেখায় কিভাবে ননটার্মিনেটিং, রিপিটিং ডেসিমেল .999… সমান 1।

ভিডিও

এই এবং অন্যান্য স্টুডেন্ট ভিডিওগুলি বরং নিরপেক্ষ কিন্তু ধারণাগতভাবে শক্তিশালী গাণিতিক বস্তুর সাথে বৈশিষ্ট্যযুক্তবিখ্যাত ইতিহাস এবং গভীর অর্থ যার জন্য অনেক পণ্ডিতের পরিশ্রমের প্রয়োজন ছিল এবং বিশ্বজুড়ে বহু প্রজন্মের মানুষকে উত্তেজিত করেছে এবং শতাব্দী প্রাচীন প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে৷

আরো দেখুন: মধ্য ও উচ্চ বিদ্যালয়ে সকালের সভা

মূল্যায়নটি ছিল স্ব, গোষ্ঠী এবং সমবয়সীদের পর্যালোচনার উপর ভিত্তি করে—যার প্রতিটিতে ফোকাস করা হয়েছিল (যথাক্রমে) সমস্যা সমাধান এবং প্রতিনিধিত্ব, সহযোগিতা এবং যোগাযোগের NCTM মানগুলির উপর৷

এই প্রকল্পটি সম্পূর্ণ করার সময় ছাত্রদের আনন্দ এবং তারা যে গাণিতিক কাজের বর্ণনা দিচ্ছিল তার জন্য তাদের প্রশংসা আমাকে অনুরূপ কাজ তৈরি করতে অনুপ্রাণিত করেছিল৷ পছন্দ এবং প্রাসঙ্গিকতা অন্তর্ভুক্ত করা এবং গণিত শিক্ষার্থীদের সম্প্রদায়ের সাথে সম্পর্কিত একটি বোধ জাগানো৷

Leslie Miller

লেসলি মিলার শিক্ষার ক্ষেত্রে 15 বছরেরও বেশি পেশাদার শিক্ষাদানের অভিজ্ঞতা সহ একজন অভিজ্ঞ শিক্ষাবিদ। তিনি শিক্ষা বিষয়ে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেছেন এবং প্রাথমিক ও মধ্য বিদ্যালয় উভয় স্তরেই শিক্ষকতা করেছেন। লেসলি শিক্ষায় প্রমাণ-ভিত্তিক অনুশীলন ব্যবহার করার জন্য একজন উকিল এবং নতুন শিক্ষণ পদ্ধতি গবেষণা এবং বাস্তবায়ন উপভোগ করেন। তিনি বিশ্বাস করেন যে প্রতিটি শিশু একটি মানসম্পন্ন শিক্ষার যোগ্য এবং শিক্ষার্থীদের সফল হতে সাহায্য করার জন্য কার্যকর উপায় খুঁজে বের করতে আগ্রহী। তার অবসর সময়ে, লেসলি তার পরিবার এবং পোষা প্রাণীদের সাথে হাইকিং, পড়া এবং সময় কাটাতে উপভোগ করে।