Es ist weithin akzeptabel, dass Schüler und sogar Erwachsene sagen: "Ich bin nicht gut in Mathe" - weit akzeptabler als "Ich bin nicht gut im Lesen". Ich habe unzählige Stunden damit verbracht, mich zu fragen, warum das so ist. Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass die Mathe-Neinsager auf ihrem Bildungsweg nicht gefeiert wurden, wenn sie im Matheunterricht Fehler machten.

Vor anderen einen Fehler zu machen, ist für jeden nervenaufreibend, besonders für einen Schüler vor seinen Mitschülern. Aber das muss nicht sein! Nicht, wenn das Machen von Fehlern zelebriert wird. Wir müssen mutige Räume schaffen, in denen Schüler darauf vertrauen können, dass sie nicht niedergemacht werden, wenn sie intellektuelle Risiken eingehen und Fehler machen.

Wir sind alle darauf konditioniert worden zu glauben, dass die richtige Antwort auf eine Matheaufgabe bedeutet, dass man "gut in Mathe" ist. Schüler, die die richtige Antwort bekommen, werden gefeiert. Wir wissen aus der Forschung, dass unser Gehirn mehr wächst, wenn wir Fehler machen, als wenn wir eine Aufgabe einfach nur richtig lösen. Die Schüler davon zu überzeugen, braucht Zeit und einen grundlegenden Sinneswandel.

Schülerinnen und Schüler brauchen eine wachstumsorientierte Denkweise, um das Gute in Fehlern zu sehen. Lehrerinnen und Lehrer können den Unterricht so gestalten, dass er die Überzeugung unterstützt, dass Fehler schön sind und gefeiert werden müssen. Die Strategie, die in den Klassen meiner Mathematiklehrerinnen und -lehrer am häufigsten angewendet wird, ist die Fehleranalyse.

Der Einsatz der Fehleranalyse im Mathematikunterricht erfordert, dass die Schüler rückwärts arbeiten. Anstatt ein mathematisches Problem zu lösen, erhalten die Schüler ein gelöstes Problem, das Fehler enthält. Die Schüler untersuchen das Problem, identifizieren alle Fehler, die bei der Lösung des Problems gemacht wurden, begründen ihre Überlegungen und lösen das Problem korrekt. Diese Probleme enthalten oft konzeptionelle Fehler und/oder Rechenfehler.

3 Wege zur Nutzung der Fehleranalyse

(1) Die Fehleranalyse ist eine gute Möglichkeit, eine Diskussion unter den Schülern anzuregen. Wenn man den Schülerinnen und Schülern ein traditionelles Mathematikproblem gibt, ist es schwierig, sofort eine Paar- oder Gruppendiskussion zu führen, weil die Schülerinnen und Schüler das Problem oft zuerst selbst lösen müssen; ich weiß, dass ich das tue.

Bei der Fehleranalyse kann ein Paar oder eine Gruppe von Schülern ein gelöstes Problem erhalten und sofort eine Diskussion darüber beginnen, was ihnen aufgefallen ist. Sie können über die Arten von Fehlern sprechen, die sie identifiziert haben, und darüber, warum die Person, die das Problem gelöst hat, diesen Fehler gemacht haben könnte. Diese Art von Diskussionen in der Mathematik ermöglichen es den Schülern wirklich zu verstehen, wie Probleme gelöst werden, und sie fördernstrategisches Denken.

(2) Die Platzdeckchen-Strategie ist ein hervorragendes Instrument zur Fehleranalyse. Bei der Platzdeckchen-Strategie, die häufig in geisteswissenschaftlichen Fächern angewandt wird, antworten Gruppen von vier Schülern unabhängig voneinander auf eine vorgegebene Aufforderung. Sie tauschen ihre Antworten abwechselnd aus. Die Gruppe fasst ihre individuellen Beiträge zu einer endgültigen Gruppenantwort zusammen, die sich aus den ursprünglichen Antworten aller Mitglieder zusammensetzt.

Bei dieser Strategie wird die Aufforderung durch ein vollständig gelöstes mathematisches Problem ersetzt, das eine Reihe von Rechen- und/oder konzeptionellen Fehlern enthält. Die Schüler analysieren das Problem und identifizieren so viele Fehler wie möglich. Jedes Gruppenmitglied teilt seine Ergebnisse und die Gründe mit, warum es glaubt, dass ein Fehler gemacht wurde. Die Gruppe fasst ihre Ergebnisse zusammen und nutzt diese dann, umdas Problem korrekt zu lösen.

Im Anschluss an die Platzdeckchen-Aktivität wird ein Mitglied jeder Gruppe ausgewählt, um über den Prozess, die Ergebnisse und die Lösung der Gruppe zu berichten. Durch die zufällige Auswahl des präsentierenden Schülers muss die gesamte Gruppe die Verantwortung für ihre gemeinsame Arbeit übernehmen und darauf vorbereitet sein, darüber zu sprechen. Schüler, die nervös vor der Präsentation sind, werden daran erinnert, dass wir aus Fehlern lernen, auch wenn sie falsch sind. Unsere KlasseDie Normen sollen sich gegenseitig unterstützen und nicht lächerlich machen.

Die Platzdeckchen-Strategie eignet sich auch sehr gut für Multiple-Choice-Fragen. Die Frage wird in die Mitte der Gruppe gelegt, ohne die Antwortmöglichkeiten. Jeder Schüler erhält eine der Antwortmöglichkeiten, kann aber die Antwortmöglichkeiten seiner Gruppenkollegen nicht sehen. Jeder Einzelne muss entscheiden, ob seine Antwortmöglichkeit die richtige sein könnte, und seine Argumentation vor der Gruppe begründen. Als Team müssen sie dannErmitteln Sie, wessen Antwort richtig ist, und legen Sie diese in die Mitte.

Die Gruppen können dann ihre Frage vor der ganzen Klasse präsentieren und erklären, wie sie die richtige Antwort ermittelt haben. Durch das Multiple-Choice-Format erhalten die Schüler die Möglichkeit, logisches Denken und Problemlösungsfähigkeiten zu üben, die bei der Beantwortung von Multiple-Choice-Fragen in anspruchsvollen Prüfungen hilfreich sind.

(3) Die Fehleranalyse eignet sich gut als formative Bewertung. Eine Herausforderung bei der Fehleranalyse ist die Zeit, die die Lehrkräfte benötigen, um fehlerhaft gelöste Aufgaben zu erstellen. Hier kommt die Fehleranalyse als Peer-Assessment-Strategie ins Spiel. Sie können die von Ihren Schülerinnen und Schülern erstellten Arbeiten als Problemstellung für die Fehleranalyse verwenden.

Sie geben der Klasse eine Aufgabe, die sie unabhängig voneinander lösen soll, und dann tauschen die Paare die Papiere und führen eine Fehleranalyse der Antwort ihrer Mitschüler durch. Manchmal werden sie Fehler finden und in der Lage sein, ein Feedback zu den gefundenen Fehlern zu geben, aber manchmal wird die Aufgabe völlig korrekt sein. In diesem Fall können sie darlegen, wie sie bewiesen haben, dass die Antwort ihrer Mitschüler richtig war.

Nach der Unterrichtsstunde können Sie die Antworten der Schülerinnen und Schüler überprüfen und häufige Missverständnisse feststellen. Machen Sie dann ein Foto von der Antwort eines Schülers oder einer Schülerin (ohne dessen oder deren Namen) und stellen Sie dies als Fehleranalyse für Ihre "Do-it-yourself"-Aktion am nächsten Tag auf.

Nach den Prüfungen bieten einige Lehrer ihren Schülern die Möglichkeit, durch Testkorrekturen Punkte zurückzugewinnen. Die Fehleranalyse kann eine großartige Strategie für diese Gelegenheiten sein. Geben Sie den Schülern den Auftrag, eine Selbsteinschätzung ihres eigenen Tests vorzunehmen, indem sie die Fragen analysieren, die sie falsch beantwortet haben, ihre Fehler identifizieren, herausfinden, warum sie den Fehler gemacht haben, und herausfinden, wie sie die Aufgabe richtig lösen können.Problem.

Die Fehleranalyse im Mathematikunterricht verstärkt den Gedanken, dass Fehler schön sind und dass es wichtiger ist, aus Fehlern zu lernen, als gleich beim ersten Mal die richtige Antwort zu finden.