Frage: Was ist die 37. Ziffer in der Zahl Pi? (Kein Taschenrechner oder Googeln erlaubt!)

Die 37. Ziffer von Pi zu finden, ist eine sehr schwierig Aber es ist keine Aufgabe. komplex In unseren Klassenzimmern ist es wichtig, dass wir wissen, was eine Aufgabe komplex bzw. schwierig macht, damit wir die Strenge oder Tiefe der akademischen Erwartungen in der K-12-Phase effektiv angehen können. Einer von uns (Norman Webb) entwickelte in den späten 1990er-Jahren den DOK-Rahmen (Depth of Knowledge - Tiefe des Wissens) genau zu diesem Zweck: um die Erwartungen und Aufgaben nach der Komplexität des erforderlichen Engagements zu kategorisieren.

DOK stellt eine gemeinsame Sprache zur Verfügung, die verwendet werden kann, um festzustellen, inwieweit die Komplexität der kognitiven Anforderungen, die in den akademischen Standards explizit genannt werden, in angemessene Lernmöglichkeiten und Bewertungsaufgaben umgesetzt wird. Da die heutigen akademischen Standards das konzeptionelle Verständnis und die authentische Anwendung der disziplinären Praxis betonen, ist die Bewertung der Komplexität der Anforderungen wichtiger.In diesem Artikel wird untersucht, wie Lehrkräfte und Verwaltungsangestellte die DOK nutzen können, um bei der Lehrplangestaltung effizienter, effektiver und zielgerichteter zu arbeiten.

DOK IM KLASSENZIMMER

Im Allgemeinen sind Lektionen und Kurse in akademischen Standards verankert. Selbst bei Kursen, die nicht auf Standards basieren, gestalten Lehrer den Lehrplan auf der Grundlage von Lernzielen. Um die DOK in Ihrer Praxis zu nutzen, sollten Sie sich zunächst die Standards (oder andere Lernziele) ansehen, die einer Lektion zugrunde liegen. Wie komplex ist das kognitive Engagement, das für den Erfolg erforderlich ist? Wenn Sie einen Standard interpretieren, können Sie Folgendes verwendendie vollständigen DOK-Definitionen für einen bestimmten Inhaltsbereich. Diese allgemeinen Schlüsselfragen können ebenfalls hilfreich sein:

DOK 1: Liegt der Schwerpunkt auf dem Erinnern von Fakten oder auf der Reproduktion von gelernten Prozessen?

DOK 2: Liegt der Schwerpunkt auf Beziehungen zwischen Konzepten und Ideen oder auf dem zugrunde liegenden konzeptionellen Verständnis?

DOK 3: Liegt der Schwerpunkt auf abstraktem Schlussfolgern oder Argumentieren, nicht-routinemäßigem Problemlösen oder authentischen Bewertungs- oder Argumentationsprozessen, die in einer Sitzung abgeschlossen werden können?

DOK 4: Liegt der Schwerpunkt mindestens bei der Komplexität von DOK 3, aber iteratives, reflektierendes Arbeiten und längere Zeit sind für die Fertigstellung notwendig?

Bewertung der Komplexität einer Erwartung oder Aufgabe. Bei der Verwendung von DOK zur Bewertung von Bildungsmaterialien sollten Sie den Grad der Verarbeitung von Konzepten und Fertigkeiten berücksichtigen, die erforderlich sind. Beispielsweise ist das Erinnern an die Namen der Hauptstädte der Bundesstaaten eine Aufgabe mit geringer Komplexität. Das Abrufen von Informationen aus dem Gedächtnis erfordert nur ein minimales Maß an Verarbeitung von Konzepten. Entweder sind die Informationen vorhanden und können abgerufen werden oder nicht. Ähnlich verhält es sich mit der korrekten Ausführung einer mehrstufigenEin Protokoll ist eine einfache Aufgabe: Es gibt bestimmte Schritte, die zu befolgen sind, und das Protokoll wird entweder korrekt ausgeführt ... oder nicht. Ein anderes Beispiel: Wir können die Schüler bitten, den Standardalgorithmus zu verwenden, um zwei dreistellige Zahlen zu addieren, oder bestimmte, geordnete Schritte zu befolgen, um ein Mikroskop richtig zu fokussieren.

Im Gegensatz dazu sind Aufgaben, die abstraktes Denken und nicht-routinemäßiges Problemlösen erfordern, hochkomplex. So erfordern beispielsweise Aufgaben, die die Analyse mehrerer alternativer Lösungen unter Berücksichtigung von Einschränkungen und Kompromissen oder das Erstellen origineller Beweisargumente beinhalten, eine wesentlich stärkere Verarbeitung von Konzepten und Fähigkeiten als Aufgaben, die durch Abruf erledigt werden müssen.

Wir können die Schüler beispielsweise auffordern, eine konstruktive Lösung für ein von ihnen identifiziertes Problem zu entwickeln. Wir könnten die Schüler ein forschungsbasiertes Argument über den Zeitpunkt des Schulbeginns und -endes schreiben oder präsentieren lassen, wobei die verschiedenen Perspektiven von Schülern, Familien und Lehrkräften zu berücksichtigen sind. Insgesamt hängt die Komplexität des kognitiven Engagements von mehreren Faktoren ab, darunter der Grad der Verarbeitungder Grad der Komplexität (zusammenhängende Teile) und das Ausmaß, in dem die Arbeit konkret oder abstrakt ist.

Die angemessene Verwendung der DOK unterscheidet zwischen Schwierigkeit und Komplexität. Obwohl komplexe Aufgaben (wie das Analysieren alternativer Lösungen oder das Erstellen eines Beweisarguments) wahrscheinlich schwierig sind, sind viele schwierige Aufgaben (wie das korrekte Befolgen eines mehrstufigen Protokolls oder das Auswendiglernen von Hauptstädten von Staaten) nicht komplex. Insgesamt hängt die Schwierigkeit von mehreren Faktoren ab, einschließlich des erforderlichen Aufwands, der Fehlermöglichkeiten und der Lernmöglichkeiten. "Was bedeutet eineAber für jemanden, der noch nie die Gelegenheit hatte, zu erfahren, was ein Fossa isst, ist es auch eine sehr schwierige Frage, die eigentlich nicht zu beantworten ist.

Mit Hilfe der DOK kann sichergestellt werden, dass Aufgaben, die komplex sein sollen, auch tatsächlich komplex (und nicht nur schwierig) sind. Es ist auch wichtig zu erkennen, wann die Schwierigkeit einer Aufgabe inhärent ist. Zum Beispiel können lange Divisionen und die Verwendung der englischen Standardinterpunktion schwierig sein, aber sie sind auch Aufgaben, von denen erwartet wird, dass die Schüler sie beherrschen.

VERMEIDUNG VON FEHLINTERPRETATIONEN DES DOK

Da DOK in den Vereinigten Staaten und darüber hinaus zu einem weit verbreiteten Instrument geworden ist, sind unweigerlich eine Reihe von Fehlinterpretationen entstanden. Eine häufig reproduzierte und höchst irreführende Grafik (die von einigen als "DOK-Rad" und von anderen als "Unglücksrad" bezeichnet wird) ordnet beispielsweise Verben den verschiedenen DOK-Stufen zu. Diese Grafik suggeriert, dass ein Verb verwendet werden kann, um die Komplexität vonEngagement, das von einer Erwartung oder Aufgabe gefordert wird.

Dieser Grafik zufolge ist zum Beispiel das Verb identifizieren. bedeutet DOK 1. Das könnte in einigen Fällen sicherlich funktionieren - stellen Sie sich vor, die Schüler sollen "den Kreis in einer Gruppe von Formen identifizieren". Aber stellen Sie sich nun vor, die Schüler sollen "eine Strategie zur Behandlung von Anwesenheitsproblemen unter Verwendung von Daten aus mehreren Quellen identifizieren". Offensichtlich ist die Komplexität dieser beiden Aufgaben trotz der Verwendung desselben Verbs sehr unterschiedlich. Um die Komplexität zu bestimmen, müssen wir über dieVerb und berücksichtigen den gesamten Umfang einer Erwartung oder Aufgabe.

Eine weitere häufige Fehlinterpretation findet sich in Progressions- oder Stufenmodellen, die die DOK als Hierarchie darstellen, wie die Bloom'sche oder Maslow'sche Hierarchie. Aber das Lernen schreitet nicht notwendigerweise vom Einfachen zum Komplexen voran. Nehmen wir die Mathematik: Wir lassen die Schüler oft konzeptionell mit einer Idee arbeiten, bevor wir einen einfacheren, auswendig gelernten Ansatz einführen. Zum Beispiel lassen wir die Schüler typischerweise mit manipulierbaren Gegenständen arbeiten undeine begriffliche Vorstellung von der Idee der Fläche zu entwickeln, bevor wir die Gleichung einführen l x w = a .

Wenn Sie schon einmal projektbasiertes Lernen (PBL) eingesetzt haben, haben Sie wahrscheinlich gesehen, dass sich ein Schüler in die Arbeit an einem DOK-3-Problem stürzt, nur um zu entdecken, dass er gleichzeitig eine DOK-1-Aufgabe benötigt, wie z. B. das Nachschlagen einer Definition oder eine Messung. Tatsächlich ist die Verwendung eines komplexen Problems, um einen Wissensbedarf für Ziele geringerer Komplexität zu motivieren, ein Hauptargument für den Einsatz von PBL.

Die falsche Vorstellung, dass das Lernen vom Einfachen zum Komplexen fortschreitet, kann sich als schädlich erweisen, wenn Schüler, die sich mit wenig komplexen Aufgaben schwer tun, von den reichhaltigen, ansprechenden, komplexen Bildungsangeboten ferngehalten werden, von denen wir wissen, dass sie das Lernen fördern. Die Gewährleistung des Zugangs zu komplexen Lernangeboten für alle Schüler ist von grundlegender Bedeutung für die auf Gerechtigkeit ausgerichteten Ziele standardbasierter Systeme.

Die Einbeziehung der DOK in die Praxis kann damit beginnen, dass wir die hier enthaltenen einfachen Fragen verwenden, um sicherzustellen, dass die Lernziele klar und allgemein verständlich sind. Anschließend kann derselbe Prozess auf die Fragen, Aufgaben und Aufforderungen angewandt werden, die wir im Unterricht und bei Beurteilungen verwenden. Durch die Definition und Benennung der DOK der verschiedenen Komponenten können wir gezielter und absichtsvoller arbeiten, um zu prüfen, ob die Komplexität derDas Engagement, das in diesen Lernzielen zum Ausdruck kommt, wird im Klassenzimmer umgesetzt.

Übrigens ist die 37. Ziffer von Pi 4.