Wann haben Sie zum ersten Mal gelernt, wie man Mathe studiert?

Bei mir war es im ersten Studienjahr. Ich war frustriert, als ich eine Drei für die Zwischenprüfung in Mathe bekam. Es war nicht die Drei, die mich verärgerte. Ich wollte nur, dass die Note mein Verständnis widerspiegelt, und in diesem Fall hatte ich das Gefühl, dass das nicht der Fall war. Ich kannte alle Konzepte der Prüfung, machte aber viele Fehler, die erst nach der Rückgabe der Prüfung aufgedeckt wurden.

In den ersten Jahren meiner Lehrtätigkeit bemerkte ich, dass meine Schüler ähnliche Schwierigkeiten hatten. Vor den Prüfungen gab ich ihnen einen Tag, an dem sie sich vorbereiten konnten. Während einer dieser Sitzungen geriet meine Klasse außer Kontrolle, als sie eigentlich lernen sollte. Bei der Nachbesprechung und Reflexion über die Herausforderungen, denen wir an diesem Tag gegenüberstanden, hielt ich inne und fragte die Klasse unverblümt: "Wie lernt ihr Mathe?" In diesem Moment dachte ichrealisiert:

• Die meisten meiner Schüler hatten diese Frage noch nie gestellt bekommen.
• Ihr Fehlverhalten war das Ergebnis eines Mangels an Struktur und Anleitung, wie man den Tag bewältigt.
• Wie man Mathematik studiert, sollten die Schüler lernen, und ich sollte es ihnen beibringen.

Jetzt bringe ich meinen Schülern zu Beginn eines jeden Jahres - noch bevor ich ihnen irgendeinen Inhalt präsentiere - bei, wie man Mathematik studiert, damit sie erkennen können, dass alles, was wir im Laufe des Jahres im Unterricht tun, zu ihrem Lernen beitragen wird.

Was zu tun ist, wenn man Mathe studiert

Die Professorin Rochelle Gutierrez hat gesagt: "Mathematik ist kein Substantiv, sondern ein Verb". Es ist nicht etwas, das wir wissen, sondern etwas, das wir tun. Wenn wir Mathe machen, lernen wir Mathe. Oft machen Studenten den Fehler zu denken, dass Mathe lernen nur bedeutet, Notizen oder frühere Arbeiten zu wiederholen. Dies führt zu dem schädlichen Missverständnis, dass Mathematik nur etwas ist, das man auswendig lernen muss. Es ist unmöglich, sich jede einzelneLösungsweg zu den unendlich anwendbaren Darstellungen mathematischer Konzepte (aber Schachgroßmeister Magnus Carlsen kommt dem schon nahe).

Ich sage meinen Schülern, dass sie die Art und Weise, in der sie geprüft werden, nachahmen sollen, anstatt zu versuchen, beim Lernen auswendig zu lernen. Wenn sich die Schüler beispielsweise auf eine individuelle Prüfung vorbereiten, sollten sie idealerweise einzeln üben. Wenn es sich um eine Präsentation des Gelernten handelt, könnten sie üben, ihre Arbeit vor Gleichaltrigen, der Familie oder Freunden vorzustellen und zu demonstrieren. Dies würde es den Schülern ermöglichen, zu reflektierenund ihre Leistung vor ihrer Bewertung zu überprüfen.

Wir alle machen Fehler. Das Ziel des Lernprozesses ist es, dass die Studierenden in der Lage sind, ihre Fehler zu erkennen und zu korrigieren, bevor andere ihre Arbeit bewerten. Wenn sie lernen, wollen sie, dass Fehler, die sie möglicherweise bei der Prüfung machen würden, schon beim Lernen auftreten. Daher können sie sich darauf vorbereiten, diese Fehler möglicherweise zu machen und zu korrigieren, bevor die Prüfung stattfindet.

Den Unterricht auf das Lernen ausrichten

Beim Lernen für eine individuelle Prüfung könnten die Schüler Übungstests mit Antwortschlüsseln machen oder Aufgaben bearbeiten, die sie bereits gelöst haben (ohne sich die Arbeit oder die Antwort anzusehen, da sie die ursprüngliche Aufgabe auf ein separates Blatt Papier schreiben und daran arbeiten, sie zu lösen).

Um mich darauf vorzubereiten, sage ich meiner Klasse: "Wir dürfen Fehler machen, wir dürfen sie nur nicht behalten", denn aus Fehlern kann man lernen, weil sie zeigen, wo man noch wachsen kann.

Gerüst für studentisches Handeln

Wenn die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe, die sie gerade bearbeiten, nicht bewältigen können, können sie in Vorbereitung auf die Prüfung eine unterstützte Regression durchführen, um ihre Zone der proximalen Entwicklung zu finden.

(1) Die Schüler können sich eine ähnliche Aufgabe ansehen, um zu sehen, welche Schritte sie übersehen haben, die Aufgabe beenden und eine weitere Aufgabe lösen. Diese Maßnahme unterstreicht das Sprichwort: "Übung macht nicht den Meister, perfekte Übung macht den Meister". Es spielt keine Rolle, wie viele Übungsaufgaben sie lösen, wenn sie nicht die richtige Antwort finden. Ich sage meinen Schülern oft: "Übt nicht, bis wir es könnenIch möchte, dass meine Schülerinnen und Schüler mit der Einstellung in eine Prüfung gehen, dass sie dies bereits getan haben und bereit sind zu zeigen, was sie gelernt haben.

(2) Die Schüler können sich auf ihre Notizen beziehen. Hier ist eine gute Aufzeichnung von entscheidender Bedeutung. Sie dient den Schülern dazu, die Konzepte, die sie bei der Bearbeitung der Aufgaben kennen müssen, zu begründen.

(3) Die Schüler können sich an einen anderen Schüler oder den Lehrer wenden, um Unterstützung zu erhalten.

Wenn wir unseren Schülern Anleitungen zum Lernen geben, erkennen sie, wie ihre harte Arbeit zum Erfolg führt. Sie erkennen den Zusammenhang zwischen allen akademischen Ressourcen, denen sie im Laufe des Jahres begegnen werden, und wie diese Ressourcen sie in die Lage versetzen werden, sowohl zu lernen als auch ihr Lernen genau zu demonstrieren.