Im traditionellen Mathematikunterricht - und generell in Klassen, in denen häufig anspruchsvolle, ungewohnte Aufgaben gestellt werden - ist die Progression " Ich tue, wir tun, du tust" wird laut Peter Liljedahl, Forscher und Professor für Mathematik an der Simon Fraser University, oft zum Standardansatz beim Lernen.

Dies ist in vielen Fällen sinnvoll, insbesondere wenn schwierige Konzepte in Zeitfenstern behandelt werden müssen, die durch Klingelzeiten, Ferienzeiten und Sommerferien. Dieser Ansatz wird jedoch zu häufig angewandt, so Liljedahl kürzlich gegenüber der Kult der Pädagogik Schüler, die zu viel auswendig lernen, verpassen einige der herausfordernden, manchmal verwirrenden Aufgaben, die ihr Selbstvertrauen stärken, damit sie in Zukunft schwierige Denkaufgaben bewältigen können.

"Im Großen und Ganzen verbringen die Schüler die meiste Zeit des Unterrichts nicht mit Denken, zumindest nicht so, wie wir wissen, dass sie denken müssen, um in Mathematik erfolgreich zu sein", erklärt Liljedahl, "wenn sie nicht denken, lernen sie nicht."

Liljedahl, der Autor von Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12: 14 Teaching Practices for Enhancing Learning ist ein Verfechter des "denkenden Klassenzimmers", das eine andere Sichtweise auf die Organisation der Arbeit im Klassenzimmer, die Zuweisung von Aufgaben und die Art und Weise, wie Schüler lernen und zusammenarbeiten, bietet. Seine Schlussfolgerungen basieren auf mehr als einem Jahrzehnt der Forschung, des Experimentierens und der Zusammenarbeit mit mehr als 400 Lehrern von K-12.

In einem Artikel für Edutopia aus dem Jahr 2017 stellte Liljedahl klar, dass ein "nicht denkendes" Klassenzimmer "auf der Annahme beruht, dass die Schüler entweder nicht denken können oder wollen". Wenn sie mit schwierigen Problemen konfrontiert werden, fällt es den Schülern in solchen Klassenzimmern schwer, ihre eigenen Lösungen zu finden, so Liljedahl, und sie warten oft darauf, dass die Lehrer einspringen, um ihnen die schwere Arbeit abzunehmen.

Um unabhängiges Denken anzuregen, rät Liljedahl, einige Ihrer Unterrichtsmethoden neu zu organisieren: Beginnen Sie mit schwierigen Rätseln und Problemen, die die Kinder an ihre Grenzen bringen; stellen Sie sich der grundlegenden Passivität der Sitzordnung im Klassenzimmer entgegen; und verwenden Sie stark strukturierte Gruppenaktivitäten, um Diskussionen, gegenseitige Überprüfung und iteratives Denken zu fördern.

Mit "Denkaufgaben" beginnen

Anstatt eine Unterrichtsstunde mit direkten Anweisungen zu beginnen, sollten Sie den Schülern neue "Denkaufgaben" geben, die sie - idealerweise in Gruppen - bearbeiten können. Liljedahl beschreibt diese Aufgaben als Problemlösungsaktivitäten und mentale Puzzles, die zu Beginn des Schuljahres "sehr ansprechende, nicht lehrplanmäßige Aufgaben" sein sollten, um die Schüler zu motivieren und sie dazu zu bringen, sich selbst herauszufordern. Im weiteren Verlauf des Schuljahresund die Schüler sich an diese Arbeits- und Denkweise gewöhnen, können die Aktivitäten und Herausforderungen durch Aufgaben ersetzt werden, die direkt mit dem Lehrplan zusammenhängen.

Liljedahl weist darauf hin, dass die Aufgaben sorgfältig aufeinander abgestimmt werden sollten, damit sie schrittweise anspruchsvoller werden: "Das Ziel von denkenden Klassenzimmern ist es nicht, die Schüler dazu zu bringen, sich tagein, tagaus mit Aufgaben außerhalb des Lehrplans zu beschäftigen - das stellt sich als ziemlich einfach heraus", sagte er Kult der Pädagogik Das Ziel besteht vielmehr darin, mehr Schüler zum Nachdenken anzuregen, und zwar über längere Zeiträume hinweg und im Rahmen des Lehrplans, was zu längerem und tieferem Lernen führt.

Liljedahl hat eine lange Liste von Beispielen für "Denkaufgaben", die man sich ansehen kann, darunter auch anspruchsvolle Würfelaufgaben, wie z. B: Stellen Sie sich einen typischen sechsseitigen Würfel vor, und beachten Sie, dass die Summe der gegenüberliegenden Seiten immer sieben beträgt. Die Eins liegt gegenüber der Sechs, die Zwei gegenüber der Fünf usw. Stellen Sie sich nun vor, Sie würden einen eigenen sechsseitigen Würfel herstellen, der diese Einschränkung nicht hat. Wie viele verschiedene Würfel könnten Sie herstellen?

Stehende, randomisierte Gruppenarbeit verwenden

Im Mittelpunkt von Liljedahls Ansatz stehen die Zusammenarbeit der Schüler und die Gruppenarbeit. Anstatt die Schüler nach ihren Fähigkeiten in Gruppen einzuteilen oder ihnen die Möglichkeit zu geben, sich ihre Arbeitsgruppen selbst auszusuchen, hat seine Forschung gezeigt, dass die Schüler in randomisierten Gruppen effektiver arbeiten und eher bereit sind, einen Beitrag zu leisten. Laut Liljedahl haben Befragungen von Schülern gezeigt, dass randomisierte Gruppen "soziale Barrieren innerhalb der Gruppe abbauenRaum, erhöhen die Wissensmobilität, verringern den Stress und steigern die Begeisterung für die Mathematik".

Am Design39Campus, einer K-8-Schule in San Diego, setzt der Mathematiklehrer der achten Klasse, Kyle Asmus, Liljedahls Ansatz in die Praxis um, indem er einen Zufallsgruppengenerator (z. B. diesen von Classtools oder diesen von Keamk) verwendet, um sicherzustellen, dass verschiedene Kinder bei mehreren Übungen zusammenarbeiten.

Um sicherzustellen, dass sich alle Schülerinnen und Schüler einbezogen fühlen, weist Asmus den Gruppen Rollen zu: Der Schreiber schreibt mögliche Lösungen auf; der Sprecher kommuniziert die Überlegungen der Gruppe an die gesamte Klasse; der Fragesteller stellt dem Lehrer Fragen; und der Manager sorgt dafür, dass der Rest der Gruppe auf dem richtigen Weg bleibt.

Die Schüler im Stehen arbeiten zu lassen, während sie sich mit diesem kollaborativen, chaotischen Denken beschäftigen, ist laut Liljedahl eine weitere Möglichkeit, sie zu motivieren: So ist es viel unwahrscheinlicher, dass sie sich von der Arbeit zurückziehen oder davon ausgehen, dass andere sie erledigen. Kult der Pädagogik Und wenn Schüler sich anonym fühlen, ziehen sie sich zurück.

Arbeiten auf nicht dauerhaften, vertikalen Oberflächen

In einem denkenden Klassenzimmer legen die Schüler ihre Notizbücher beiseite und nehmen an Gruppenarbeiten teil, während sie an vertikalen, nicht permanenten Oberflächen wie Whiteboards, Tafeln oder Fenstern stehen - Oberflächen, die nach Liljedahls Ansicht eine höhere Risikobereitschaft fördern.

Liljedahl zufolge haben seine Experimente mit Schülern gezeigt, dass beim Vergleich einer Gruppe, die an einem Whiteboard arbeitet, mit einer Gruppe, die auf Flipchartpapier arbeitet, die Gruppe, die am Whiteboard arbeitet, innerhalb von 20 Sekunden mit der Arbeit beginnt.

"Sie fangen an, Notizen auf der Tafel zu machen und versuchen alles Mögliche, weil sie denken, dass sie es einfach löschen können, wenn es falsch ist", sagte er. Kult der Pädagogik Inzwischen brauchen Schüler, die auf Millimeterpapier arbeiten, mehr als drei Minuten für eine einzige Notiz, weil sie oft warten, bis das, was sie schreiben, perfekt ist - "und dieses Zögern führt zu einer niedrigeren Form des Denkens", so Liljedahl.

Die Studenten des Design39 praktizieren auch Liljedahls Lerntechnik der "vertikalen Oberflächen", die laut Asmus eine "qualitativ hochwertige Zusammenarbeit" fördert und "Fragen und reichhaltige Gespräche" unter den Studenten erleichtert. Laut Asmus ist die Zeit, die die Studenten für eine Aufgabe benötigen, nicht nur schneller, sondern sie verbringen auch mehr Zeit mit der Aufgabe, wenn ihnen anspruchsvolle Aufgaben gestellt werden und sie vertikal arbeiten.länger.

Die großen Flächen, die im Raum verteilt sind, ermöglichen es den Schülern auch, die Arbeit ihrer Mitschüler in anderen Gruppen zu sehen und sich gegenseitig zu unterstützen: "So kann die ganze Klasse sehen, was die anderen machen, und wir können uns von den Ideen der anderen inspirieren lassen", sagt Iniyaa, eine Schülerin in Asmus' Klasse.

Beantworten Sie die richtigen Fragen

Da die Schülerinnen und Schüler vertikal in Gruppen arbeiten, können die Lehrerinnen und Lehrer leicht sehen, wie sie vorankommen und im Raum herumspringen. Zweifellos werden Fragen auftauchen, aber Liljedahl sagt, dass die Lehrerinnen und Lehrer es vermeiden sollten, Fragen zu beantworten, die gestellt werden, um den Aufwand für die Schülerinnen und Schüler zu verringern und schneller zu einer Antwort zu kommen - wie z. B. "Ist das richtig?". Stattdessen sollten sie sich vorrangig mit den Fragen der Schülerinnen und Schüler befassen, die zudas eigenständige Denken zu fördern.

In ihrem Grundschulklassenzimmer in Brooklyn sagt Lehrerin Tori Filler, dass sie die SchülerInnen oft bittet, zu bewerten, was an einer Lektion schwierig ist, und sie ermutigt, es selbst herauszufinden, bevor sie eingreift, um zu helfen.

Wenn der Großteil der Klasse Schwierigkeiten hat, stellen Sie mehr Fragen und verwandeln Sie den Kampf in eine produktive Diskussion für alle. Fragen wie "Warum ist das so schwer?" oder "Was haben wir schon versucht?" bringen die Schüler dazu, metakognitiv zu denken und die Fähigkeit zu entwickeln, schwierige Aufgaben selbständig zu bewältigen.

Bewerten Sie, was Ihnen wichtig ist

Um in einem denkenden Klassenzimmer erfolgreich zu sein, müssen die Schüler unter anderem Fähigkeiten wie Ausdauer, akademischen Mut, Zusammenarbeit und Neugier entwickeln. Aber wenn wir wollen, dass die Schüler diese Kompetenzen entwickeln, sollten wir laut Liljedahl Wege finden, sie danach zu bewerten.

"Was wir bewerten, zeigt den Schülern, worauf wir Wert legen, und die Schüler beginnen, es ebenfalls zu schätzen", schreibt er.

Er plädiert für eine Mischung aus formativer und summativer Bewertung im Mathematikunterricht, die sich weniger auf die Endprodukte und die Einstufung der Schüler konzentriert, sondern mehr auf die Arbeit, die zu diesen Endprodukten führt, und auf die Zusammenarbeit zwischen den Gruppen auf dem Weg dorthin.

Die Pädagogen von Bite Sized Learning schlagen beispielsweise vor, die Schüler nicht nur nach der von ihnen geleisteten Arbeit zu bewerten, sondern auch danach, wie gut sie durchhalten und sich bei Herausforderungen anstrengen, wie gut sie sich individuelle Ziele setzen und die Fortschritte bei deren Erreichung überwachen und wie gut sie Informationen und Ressourcen mit Gruppenmitgliedern teilen, um Probleme zu lösen und Entscheidungen zu treffen.

Liljedahls eigene formative Beurteilungen konzentrieren sich darauf, die Schüler darüber zu informieren, "wo sie stehen und wohin sie in ihrem Lernen gehen". Dies kann in Form von Beobachtungen, Fragen zur Überprüfung des Verständnisses oder sogar unbenoteten Tests geschehen. Summative Beurteilungen hingegen "sollten sich mehr auf die Lernprozesse als auf die Produkte konzentrieren und die Bewertung sowohl von Gruppen als auch von Einzelpersonen beinhalten.Arbeit", schreibt Liljedahl.