3 nõuannet, kuidas suunata õpilasi veaanalüüsi abil matemaatikas kasvama

 3 nõuannet, kuidas suunata õpilasi veaanalüüsi abil matemaatikas kasvama

Leslie Miller

Õpilaste ja isegi täiskasvanute jaoks on laialdaselt aktsepteeritav öelda: "Ma ei ole matemaatikas hea." Palju aktsepteeritavam kui öelda: "Ma ei ole hea lugemises." Olen veetnud lugematuid tunde selle üle, miks see nii on. Olen jõudnud selleni, et kusagil oma haridusteel ei ole matemaatikahuvilisi tähistatud, kui nad matemaatikaklassis vigu teevad.

Vaata ka: Kuidas parandada puuetega õpilaste ühtekuuluvustunnet

Teiste ees vea tegemine on närviline igaühe jaoks, eriti õpilase jaoks oma kaaslaste ees. Kuid see ei pea olema nii! Mitte siis, kui vigade tegemist tähistatakse. Me peame looma julgeid ruume, kus õpilased usaldavad, et neid ei panda maha, kui nad võtavad intellektuaalseid riske ja teevad vigu.

Meid kõiki on konditsioneeritud uskuma, et matemaatikaprobleemile õige vastuse saamine tähendab, et oled "hea matemaatikas." Õpilasi, kes saavad õige vastuse, tähistatakse. Me teame uuringute kaudu, et meie aju kasvab rohkem, kui me teeme vigu, kui me lihtsalt saame probleemi õigesti. Õpilaste veenmine selles võtab aega ja põhimõttelist mõtteviisi muutust.

Õpilased vajavad kasvumõtteviisi, et näha vigades head. Õpetajad saavad kujundada tunde, mis toetavad veendumust, et vead on ilusad ja neid tuleb tähistada. Minu matemaatikaõpetaja klassides kõige enam esilekerkiv strateegia on vigade analüüsi kasutamine.

Veaanalüüsi kasutamine matemaatikatunnis eeldab, et õpilased töötavad tagurpidi. Selle asemel, et lahendada matemaatilist probleemi, antakse õpilastele lahendatud probleem, mis sisaldab vigu. Õpilased uurivad probleemi, tuvastavad selle lahendamisel tehtud vead, põhjendavad oma põhjendusi ja lahendavad probleemi õigesti. Need probleemid sisaldavad sageli kontseptuaalseid vigu ja/või arvutusvigu.

3 viisi, kuidas kasutada veaanalüüsi

1. Veaanalüüs on suurepärane võimalus õpilaste arutelu tekitamiseks. Pärast seda, kui õpilastele on antud traditsiooniline matemaatikaülesanne, on raske pidada kohe paaris- või grupiarutelu, sest sageli peavad õpilased kõigepealt probleemi ise lahendama; mina tean, et mina teen seda. Järgnevad arutelud keskenduvad tavaliselt sammudele, mida nad kasutasid oma lahenduse leidmiseks.

Veaanalüüsi abil saab paarile või õpilasrühmale anda lahendatud probleemi ja kohe alustada arutelu selle üle, mida nad on märganud. Nad saavad rääkida, milliseid vigu nad tuvastasid ja miks probleemi lahendaja võis selle vea teha. Seda tüüpi arutelud matemaatikas võimaldavad õpilastel tõesti mõista, kuidas probleeme lahendatakse, ja nad edendavadstrateegiline mõtlemine.

2. Kohamattstrateegia on suurepärane vahend vigade analüüsimiseks. Humanitaarteaduste tundides sageli kasutatav platsimatistrateegia nõuab, et neljaliikmelised rühmad vastaksid iseseisvalt antud üleskutsele. Nad jagavad oma vastuseid kordamööda. Rühm sünteesib nende individuaalsed panused lõplikuks rühma vastuseks, mis koosneb kõigi liikmete esialgsetest vastustest.

Kohandades seda strateegiat matemaatika jaoks, asendatakse üleskutse täielikult lahendatud matemaatikaülesandega, mis sisaldab mitmeid arvutuslikke ja/või kontseptuaalseid vigu. Õpilased analüüsivad probleemi ja tuvastavad nii palju vigu, kui nad suudavad leida. Iga rühma liige jagab oma tulemusi ja põhjuseid, miks nad usuvad, et viga tehti. Rühm sünteesib oma järeldused ja kasutab neid tulemusi, et tehalahendada probleem õigesti.

Vaata ka: Suured mõtlejad: Howard Gardner mitmest intelligentsusest

Pärast platsimatt-tegevust valitakse igast rühmast üks liige, kes jagab oma rühma protsessi, tulemusi ja lahendust. Juhuslikult valitakse esitlev õpilane, nii et kogu rühm peab ühiselt võtma vastutuse oma töö eest ja olema valmis sellest rääkima. Õpilastele, kes on esitlemise suhtes närvilised, tuletatakse meelde, et isegi kui nad eksivad, siis vigadest me õpime. Meie klassisnormid peavad üksteist toetama, mitte üksteist naeruvääristama.

Kohamati strateegia töötab väga hästi ka valikvastustega küsimuste puhul. Küsimus pannakse grupi keskele ilma vastusevariantideta. Iga õpilane saab ühe vastusevariandi, kuid ei näe oma rühmakaaslaste vastusevariante. Üksikud peavad otsustama, kas nende vastusevariant võiks olla õige vastus ja põhjendama oma põhjendusi grupile. Meeskonnana peavad nadmäärata, kelle vastus on õige, ja panna see keskele.

Seejärel saavad rühmad esitada oma küsimuse kogu klassile ja selgitada, kuidas nad õige vastuse kindlaks tegid. Mitme valikuvõimaluse formaati kasutades saavad õpilased harjutada loogilist mõtlemist ja probleemide lahendamise oskusi, mis on kasulikud mitme valikuvõimalusega küsimustele vastamisel kõrgetasemelistel eksamitel.

3. Veaanalüüs toimib hästi kujundava hindamisena. Üheks veaanalüüsi väljakutseks on õpetajate aeg, mis kulub vigaselt lahendatud ülesannete koostamiseks. Siinkohal tulebki mängu veaanalüüsi kasutamine vastastikuse hindamise strateegiaga. Saate kasutada õpilaste tehtud töid veaanalüüsi probleemikomplektina.

Annate klassile iseseisvalt lahendamiseks probleemi, seejärel vahetavad paarid pabereid ja viivad läbi kaaslaste vastuse veaanalüüsi. Mõnikord leiavad nad vigu ja suudavad leitud vigade kohta tagasisidet anda, kuid mõnikord on probleem täiesti õige. Sellisel juhul saavad nad sõnastada, kuidas nad tõestasid, et nende kaaslaste vastus oli õige.

Pärast klassitööde aega võite ka õpilaste vastused üle vaadata ja tuvastada sagedased väärarusaamad. Seejärel tehke õpilase vastusest foto (ilma tema nimeta) ja pange see veaanalüüsiks oma "tee nüüd" jaoks järgmisel päeval.

Pärast eksameid annavad mõned õpetajad oma õpilastele võimaluse teenida punkte tagasi testide parandamise kaudu. Vea analüüs võib olla suurepärane strateegia nende omandamisvõimaluste jaoks. Andke õpilastele ülesanne viia läbi oma testi enesehindamine, analüüsides küsimusi, mida nad valesti tegid, tuvastades oma vead, selgitades välja, miks nad selle vea tegid, ja leides välja õige tee, kuidas tehaprobleem.

Veaanalüüs matemaatikatunnis tugevdab ideed, et vead on ilusad ja et vigadest õppimine on olulisem kui õige vastuse saamine esimesel korral.

Leslie Miller

Leslie Miller on kogenud koolitaja, kellel on üle 15-aastane erialane õpetamiskogemus haridusvaldkonnas. Tal on magistrikraad hariduses ja ta on õpetanud nii alg- kui ka keskkoolis. Leslie pooldab tõenduspõhiste praktikate kasutamist hariduses ning naudib uute õpetamismeetodite uurimist ja rakendamist. Ta usub, et iga laps väärib kvaliteetset haridust ja otsib kirglikult tõhusaid viise õpilaste edu saavutamiseks. Vabal ajal naudib Leslie matkamist, lugemist ning pere ja lemmikloomadega aega veetmist.