Matematiikan sanaongelmien kehys, joka edistää käsitteellistä ajattelua

 Matematiikan sanaongelmien kehys, joka edistää käsitteellistä ajattelua

Leslie Miller

Matematiikan sanaongelmat ovat tehokas väline, jonka avulla oppilaat voivat ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja pohtia niitä. Monilla oppilailla on kuitenkin vaikeuksia sanaongelmien kanssa niiden erilaisten kognitiivisten vaatimusten vuoksi. Piirin laajuisen STEAM-ammattitaidon asiantuntijoina olemme käyttäneet paljon aikaa kollegojemme ja oppilaidemme tukemiseen, jotta he menestyisivät sanaongelmien kanssa.havaitsimme, että oikeiden sanallisten ongelmien valinta sekä keskittyminen käsitteelliseen ymmärrykseen menettelytapatiedon sijaan tarjoaa oppilaillemme todellista kasvua.

Kun ajattelumme kehittyi, aloimme luoda rutiinia, joka tukee oppilaiden opettamista ratkaisemaan ongelmia sisukkaasti asettamalla heidät ajattelun kuljettajan paikalle. Alla on rutiini, jonka olemme kokeneet onnistuneeksi auttaessamme oppilaita voittamaan sanaongelmien ratkaisemiseen liittyvät haasteet.

Katso myös: Avaimet onnistuneeseen ammatilliseen oppimiseen

Kaikkia sanatehtäviä ei ole luotu samanlaisiksi

Ennen kaikkea opetusta pohdimme aina tehtävän laatua opetuksen ja oppimisen kannalta. Prosessissamme käytämme matematiikan opetuksen väylänä sanatehtäviä. Kun valitsemme oppilaille matemaattisia tehtäviä, pohdimme aina seuraavia kysymyksiä:

  • Onko tehtävä linjassa oppimistavoitteiden ja standardien kanssa?
  • Sitooko ja haastaako tehtävä oppilaita sopivalla tasolla, jolloin he saavat sekä onnistumisen tunteen että lisää mahdollisuuksia kehittyä?
  • Onko tehtävä avoin vai suljettu? Avoimet tehtävät tarjoavat useita väyliä matemaattisten käsitteiden ja taitojen syvällisempään ymmärtämiseen. Suljetut tehtävät voivat silti tarjota matemaattisten käsitteiden ja taitojen syvällisemmän ymmärtämisen, jos tehtävä edellyttää suurta kognitiivista vaativuutta.
  • Edistääkö tehtävä kriittistä ajattelua ja ongelmanratkaisutaitoja?
  • Antaako tehtävä oppilaille mahdollisuuden nähdä matematiikan merkityksen reaalimaailman tilanteissa?
  • Edistääkö tehtävä luovuutta ja kannustaako se oppilaita luomaan yhteyksiä matemaattisten käsitteiden ja muiden elämänalueiden välille?

Jos voimme vastata myöntävästi mahdollisimman moneen näistä kysymyksistä, voimme olla varmoja siitä, että tehtävämme ovat rikkaita. NRICH-sivustolla on lisää tietoa rikkaista matematiikan tehtävistä, ja esimerkkitehtäviä löytyy Illustrative Mathematics- ja K-5-matematiikan opetusresursseista.

Käsitteellisen ymmärryksen kehittäminen

Kun olemme valinneet monipuoliset matematiikan tehtävät, opetuksemme keskittyy käsitteellisen ymmärryksen kehittämiseen. Esittelemme oppilaille numerottomia sanaongelmia ja käytämme samalla sanaongelmien kehystä, jotta voimme keskittyä tekstin analysointiin ja käsitteellisen ymmärryksen rakentamiseen eikä vain kaavojen ja menettelytapojen ulkoa opetteluun.

  • Ensin poistamme kaikki numerot, ja oppilaat lukevat ongelman keskittyen siihen, kenestä tai mistä ongelmassa on kyse; he visualisoivat ja yhdistävät skenaarion omaan elämäänsä ja kokemuksiinsa.
  • Seuraavaksi oppilaat kirjoittavat kysymyksen uudelleen lausumaksi varmistaakseen, että he ymmärtävät kysymykset.
  • Sitten oppilaat lukevat ongelman uudelleen ja ajattelevat analyyttisesti. He kysyvät itseltään seuraavia kysymyksiä: Onko osia? Onko kokonaisuus? Yhdistyvätkö vai eroavatko asiat? Onko vertailua?
  • Kun tämä on tehty, paljastamme ongelman numerot. Oppilaat lukevat ongelman uudelleen ja päättelevät, onko heillä tarpeeksi tietoa mallin laatimiseen ja sen muuttamiseen ratkaistavaksi yhtälöksi.
  • Kun oppilaat ovat ratkaisseet yhtälön, he vertaavat sitä malliinsa ja tarkistavat vastauksensa.

Yhteistyö ja työtilat ovat avainasemassa ajattelun rakentamisessa.

Matematiikan luokassa tarvittavan ajattelun kehittämiseksi oppilaat työskentelevät näkyvästi satunnaisissa yhteistyöryhmissä (satunnaiset kolmosryhmät vuosiluokilla 3-12, satunnaiset kakkosryhmät vuosiluokilla 1 ja 2). Satunnaisessa ryhmittelyssä olemme havainneet, että oppilaat eivät tule ryhmiinsä ennalta määrättyjen roolien kanssa ja että kaikki oppilaat osallistuvat ajatteluun.

Haluttomille oppijoille varmistamme, että nämä oppilaat toimivat ryhmän sisällä kirjurina, joka dokumentoi jokaisen jäsenen panoksen. Varmistamme myös, että käytämme ei-pysyviä pystysuoria työtiloja (valkotaulut, ikkunat [kuivakäyntimerkkejä käyttäen], suuri liimapaperilla varustettu taulukkopaperi jne. Pystysuora työtila tarjoaa erilaisille oppijoillemme esteettömyyttä ja edistää ongelmanratkaisua, koska oppilaammePystysuorat työtilat tarjoavat oppilaillemme myös visuaalisesti houkuttelevan ja organisoidun tavan näyttää työnsä. Olemme nähneet, miten nämä työtilat auttavat pitämään heidän huomionsa ja parantamaan heidän keskittymistään käsillä olevaan tehtävään.

Helpota ja anna palautetta ajattelun edistämiseksi.

Kun oppilaat kamppailevat tehtävän kanssa, opettaja kelluu yhteistyöryhmien välillä, helpottaa keskusteluja ja antaa oppilaille palautetta. Oppilaita kannustetaan tarkastelemaan muiden ryhmien työtä tai tarjoamaan toinen strategia tai malli ajattelunsa tueksi. Oppilaat ottavat vastuun ja tekevät ongelmasta mielekkään, yrittävät ratkaisuja ja yrittävät tukea ajatteluaan malleilla,Yhtälöt, kaaviot, graafit, sanat jne. He käsittelevät ongelmaa yhteistyössä ja perustelevat työnsä pienryhmässä. Pohjimmiltaan he rakentavat tietämystään ja valmistautuvat jakamaan työnsä muun luokan kanssa.

Sanalliset ongelmat ovat tehokas väline matematiikan käsitteiden opettamisessa oppilaille. Ne tarjoavat käytännönläheisen ja helposti lähestyttävän lähestymistavan ongelmanratkaisuun, jonka avulla oppilaat ymmärtävät matematiikan merkityksen tosielämän tilanteissa. Sanallisten ongelmien avulla oppilaat oppivat soveltamaan matemaattisia periaatteita ja loogista päättelyä monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseksi.

Katso myös: Mitä sanoa sanan 'Olen ylpeä sinusta' sijasta?

Lisäksi sanalliset ongelmat edistävät kriittistä ajattelua, analyyttisiä taitoja ja päätöksentekokykyä. Sanallisten ongelmien sisällyttäminen matematiikan oppitunneille on tehokas tapa tehdä matematiikasta kiinnostavaa, mielekästä ja jokapäiväiseen elämään sovellettavaa.

Leslie Miller

Leslie Miller on kokenut kouluttaja, jolla on yli 15 vuoden ammatillinen opetuskokemus kasvatusalalta. Hän on koulutukseltaan kasvatustieteiden maisteri, ja hän on opettanut sekä ala- että yläasteella. Leslie kannattaa näyttöön perustuvien käytäntöjen käyttöä opetuksessa ja nauttii uusien opetusmenetelmien tutkimisesta ja toteuttamisesta. Hän uskoo, että jokainen lapsi ansaitsee laadukkaan koulutuksen ja on intohimoinen löytää tehokkaita tapoja auttaa opiskelijoita menestymään. Vapaa-ajallaan Leslie harrastaa patikointia, lukemista ja aikaa perheen ja lemmikkien kanssa.