Rough Draft -ajattelu voi tehdä matematiikan tunnista osallistavamman.

 Rough Draft -ajattelu voi tehdä matematiikan tunnista osallistavamman.

Leslie Miller

Raakaluonnosten kirjoittaminen, niistä keskusteleminen ja niiden tarkistaminen on tavallista kielten tunneilla. Mutta Amanda Jansenin, yläasteen matematiikan opettajan, kirjailijan ja Delawaren yliopiston kasvatustieteiden korkeakoulun professorin mielestä "raakaluonnosajattelu" on myös tehokas väline, jolla matematiikan luokasta voidaan tehdä osallistava, osallistava ja yhteisen tutkimuksen paikka, jossa oppilaat tuntevat olonsa mukavaksi ajatella ääneen...he ratkaisevat ongelmia.

Matemaattisten ongelmien raakaluonnosten tuottaminen ja niistä keskusteleminen luokassa on "vapauttavaa oppilaille, koska he voivat alkaa nähdä, miten he edistävät kollegoidensa oppimista monin eri tavoin", Jansen sanoo KQED:n haastattelussa. MindShift . "Alun muutoksen jälkeen [opiskelijat] alkavat innostua enemmän, koska he ajattelevat: 'Vau, ideoillani on oikeasti väliä'. Kaikki tuntevat olevansa mukana tällaisessa ympäristössä."

Kun matematiikan tunnilla ei enää korosteta oikeita tai vääriä vastauksia - ja usein julkista tuomitsemista, joka liittyy tällaiseen korkean panostuksen oppimistyyliin - vaan kun siirrytään yhteistyöhön perustuvaan ympäristöön, jossa lapset tuntevat olevansa motivoituneita tutkimaan ja ottamaan riskejä, oppilaat reagoivat siihen sitoutuneemmin ja itsevarmemmin jakamalla ideoitaan. "[Oppilaat] tulevat paikalle ja tuntevat olevansa iloisia siitä, että he voivat olla mukana."He ovat todennäköisemmin valmiita kertomaan jotain, olipa kyse sitten ryhmätyöstä tai siitä, että he tulevat dokumenttikameran eteen kertomaan ajatuksistaan. He tuntevat itsensä ylpeiksi." Jansen sanoo.

Karkean luonnoksen matematiikan soveltaminen käytäntöön

Kun Christine Hubbard, matematiikan opettaja Middletownissa, Delawaressa, käyttää karkeaa luonnosajattelua seitsemäsluokkalaisten oppilaidensa kanssa, hän määrittelee prosessin lyhyesti oppilailleen ja siirtyy sitten suoraan numerokeskusteluun, jonka aikana hän selittää oppitunnin - tässä tapauksessa: visualisoimalla, miten pilkkoa pistejoukkoja, jotta joukot olisi helpompi laskea. Sitten Hubbard näyttää lyhyesti oppilailleen dominon kaltaisen kuvion jakysyy heiltä, kuinka monta pistettä he näkevät.

Katso myös: 4 vinkkiä opetusvalmentajille close modal Kohteliaisuus Stenhouse Publishers - kustantamo Kohteliaisuus Stenhouse Publishers

"Haluan, että ajattelette mielessänne, kuinka monta pistettä on", hän sanoo luokalle. Kaikki oppilaat ilmoittavat näkevänsä kahdeksan pistettä.

Hubbard ohjaa keskustelua kohti oppilaiden strategioiden tutkimista kysymyksillä kuten: "Voiko joku olla tarpeeksi rohkea kertomaan ja perustelemaan, miksi hän uskoo, että tuolla ylhäällä on kahdeksan pistettä?" Taululle - tai Google Slidesin avulla synkronisen oppimisen aikana - yksi oppilas piirtää viiden pisteen joukon, kuten nopan sivut, ja lisäksi kolmen pisteen ryhmän; toinen oppilas piirtää kaksi vaakasuoraa riviä, joissa on kolme pistettä.ja lisäksi kaksi keskelle; ja vielä yksi piirtää muodon, joka muistuttaa löyhästi kuudesta pisteestä koostuvaa timanttia.

sulje modaali Stenhouse Publishersin kohteliaisuus Kohteliaisuus Stenhouse Publishers

Oppilaat keskustelevat siitä, miksi timantin kaltaista muotoa voisi kutsua: ehkä "jemmaksi", ehdottaa eräs oppilas, tai "oudoksi suorakulmioksi", sanoo toinen. "Kyllä, sitä voisi kuvata niinkin", Hubbard rohkaisee. Lopuksi eräs oppilas ehdottaa, että koska muodossa on kaksi paria yhdensuuntaisia sivuja, se voisi olla rinnakkaisruutu. Hubbard vahvistaa, että kyllä, se on todellakin rinnakkaisruutu. Hubbardin ohjaamana ja useiden oppilaiden kanssa.Oppilaat antoivat ideoita matkan varrella ja osallistuivat sanalliseen tutkimiseen, joka auttaa oppijoita omaksumaan ja yhdistämään matemaattisia käsitteitä, ja luokka päätyi "oikeaan" vastaukseen.

Karkea luonnos voi sitouttaa enemmän oppilaita

Karkean luonnosajattelun sisällyttäminen olemassa olevaan matematiikan opetussuunnitelmaan voi tuntua suurelta urakalta, mutta Jansenin mukaan investointi maksaa itsensä takaisin: käytännöstä tulee ajan mittaan tehokkaampi, kun opettajat oppivat sisällyttämään tarkistamiseen liittyviä odotuksia ja kokemuksia.

Loppujen lopuksi turhautuneiden oppilaiden saaminen uudelleen matematiikan pariin ei ole niin yksinkertaista kuin ongelmien tekeminen merkityksellisiksi tai niiden yhdistäminen reaalimaailmaan", kirjoittaa K-12-luokkien matematiikan ja luonnontieteiden koordinaattori Matthew Beyranevand. "Saadaksemme oppilaat kiinnostumaan matematiikasta meidän on tarjottava oppilaille tilaisuuksia kysellä aidosti. Haluamme, että lapset - ei oppikirja tai opettaja - esittävät kysymykset."

Jansen sanoo, että matematiikan kehystäminen jaettuna tutkimuksena on tärkeää, sillä se antaa useammalle oppilaalle mahdollisuuden osallistua yhteiseen ongelmanratkaisuun ja matemaattisten käsitteiden yhteisölliseen ymmärtämiseen. Kun "kaikkien ideoissa on vahvuuksia ja opettaja korostaa, mikä luonnoksissa on arvokasta, ja [oppilaiden] ikätoverit alkavat korostaa, mikä on arvokasta, kaikki näkevät toisensa...".joilla on joitakin matemaattisia vahvuuksia", Jansen ehdottaa.

Se antaa opettajille myös mahdollisuuden auttaa oppilaita, joita usein vaivaa matematiikan ahdistus ja joilla ei ole itseluottamusta, näkemään itsensä matemaatikkoina. Matematiikka on "stereotypioiden vaivaama, ja monet oppilaat ajattelevat, että matematiikka ei ole heidän kaltaisilleen", kirjoittaa lukion matematiikanopettaja Dylan Kane. "Matematiikanopettajana vastuullani on tarjotavastakertomuksia, jotka auttavat oppilaita näkemään itsensä matemaatikkoina ja laajentamaan sitä, mitä heidän mielestään "matematiikan tekeminen" tarkoittaa."

On tärkeää seurata, ketä luokassa pyydetään, jotta opettajat eivät tahattomasti luo uusia tasa-arvodilemmoja asettamalla saman oppilasryhmän - esimerkiksi tytöt, mustat tai LatinX-oppilaat - vain kyvykkääksi esittämään karkeaa työtä, kun taas toiset saavat jatkuvasti tunnustusta kehittyneemmästä työstä. Jansenin mukaan hienostunut ja nerokas ajattelu voi tulla"Meidän on varmistettava, että [erilaiset opiskelijat] saavat äänensä kuuluviin ja että heidän vahvuuksiaan todella tarkastellaan", hän sanoo.

Ujoille, hiljaisille lapsille, jotka saattavat pitää matemaattisen ajattelunsa mieluummin omana tietonaan, Jansen haastaa heidät varovasti jakamaan ajatuksiaan luokassa. Hän tarjoaa myös mielellään tilaisuuksia kirjoittamiseen - yleensä silloin, kun luokka työskentelee tarkistuksen parissa - vähäpätöisenä tapana saada introvertit lapset osallistumaan. "Aina kun meitä pyydetään ilmaisemaan ajatuksemme, luomme uusia yhteyksiä tai kiteytämme ajatuksemme vain sillä, ettäyrittäen pukea ne sanoiksi tai kirjallisiksi", Jansen sanoo.

Katso myös: Miten valita yhteisopettajuusmalli

Leslie Miller

Leslie Miller on kokenut kouluttaja, jolla on yli 15 vuoden ammatillinen opetuskokemus kasvatusalalta. Hän on koulutukseltaan kasvatustieteiden maisteri, ja hän on opettanut sekä ala- että yläasteella. Leslie kannattaa näyttöön perustuvien käytäntöjen käyttöä opetuksessa ja nauttii uusien opetusmenetelmien tutkimisesta ja toteuttamisesta. Hän uskoo, että jokainen lapsi ansaitsee laadukkaan koulutuksen ja on intohimoinen löytää tehokkaita tapoja auttaa opiskelijoita menestymään. Vapaa-ajallaan Leslie harrastaa patikointia, lukemista ja aikaa perheen ja lemmikkien kanssa.