3 suggerimenti per guidare gli studenti a crescere in matematica con l'analisi degli errori

 3 suggerimenti per guidare gli studenti a crescere in matematica con l'analisi degli errori

Leslie Miller

È ampiamente accettabile che gli studenti e persino gli adulti dicano: "Non sono bravo in matematica", molto più accettabile di quanto non lo sia dire: "Non sono bravo a leggere". Ho passato innumerevoli ore a chiedermi il perché di questa situazione. La conclusione a cui sono giunto è che, da qualche parte nel loro percorso educativo, gli oppositori della matematica non sono stati celebrati quando hanno commesso errori in classe.

Sbagliare di fronte agli altri è snervante per chiunque, soprattutto per uno studente che si trova di fronte ai suoi compagni. Ma non deve esserlo per forza! Non se l'errore viene celebrato. Dobbiamo creare spazi coraggiosi in cui gli studenti confidino di non essere messi in difficoltà quando corrono rischi intellettuali e commettono errori.

Siamo stati tutti condizionati a credere che ottenere la risposta giusta a un problema di matematica significhi essere "bravi in matematica". Gli studenti che ottengono la risposta giusta vengono celebrati. Sappiamo, grazie alla ricerca, che il nostro cervello cresce di più quando commettiamo errori che quando semplicemente risolviamo un problema. Per convincere gli studenti di questo ci vorrà del tempo e un cambio di mentalità fondamentale.

Gli studenti hanno bisogno di una mentalità di crescita per vedere il buono negli errori. Gli insegnanti possono progettare lezioni che supportino la convinzione che gli errori sono belli e devono essere celebrati. La strategia più evidente nelle classi dei miei insegnanti di matematica è l'uso dell'analisi degli errori.

L'uso dell'analisi degli errori in classe richiede che gli studenti lavorino a ritroso. Invece di risolvere un problema matematico, gli studenti ricevono un problema risolto che contiene errori. Gli studenti esaminano il problema, identificano gli errori commessi nella risoluzione, giustificano il loro ragionamento e risolvono il problema correttamente. Questi problemi spesso contengono errori concettuali e/o errori di calcolo.

3 modi per utilizzare l'analisi degli errori

1. L'analisi degli errori è un ottimo modo per generare discussioni tra gli studenti. Dopo aver dato agli studenti un problema matematico tradizionale, è difficile avere subito una discussione a coppie o di gruppo, perché spesso gli studenti hanno bisogno di risolvere il problema da soli; io so di averlo fatto. Le discussioni che seguono tendono a concentrarsi sui passaggi che hanno usato per trovare la soluzione.

Con l'analisi degli errori, una coppia o un gruppo di studenti può ricevere un problema risolto e iniziare immediatamente una discussione su ciò che hanno notato, parlando dei tipi di errori individuati e del motivo per cui la persona che ha risolto il problema può aver commesso quell'errore. Questi tipi di discussioni in matematica consentono agli studenti di capire veramente come vengono risolti i problemi e promuovonopensiero strategico.

2. La strategia del tappetino è un ottimo veicolo per l'analisi degli errori. La strategia della tovaglietta, spesso utilizzata nelle classi di materie umanistiche, prevede che gruppi di quattro studenti rispondano autonomamente a una determinata richiesta. A turno condividono le loro risposte. Il gruppo sintetizza i loro contributi individuali in una risposta finale di gruppo che è composta dalle risposte iniziali di tutti i membri.

Adattando questa strategia alla matematica, il prompt viene sostituito da un problema matematico completamente risolto che contiene una serie di errori di calcolo e/o concettuali. Gli studenti analizzano il problema e identificano il maggior numero di errori che riescono a trovare. Ogni membro del gruppo condivide le proprie scoperte e le ragioni per cui ritiene che sia stato commesso un errore. Il gruppo sintetizza le proprie scoperte e poi le utilizza perrisolvere correttamente il problema.

Dopo l'attività della tovaglietta, un membro di ogni gruppo viene scelto per condividere il processo, le scoperte e la soluzione del gruppo. Selezionando a caso lo studente che presenta, l'intero gruppo deve assumersi la responsabilità del lavoro svolto insieme ed essere pronto a parlarne. Agli studenti che sono nervosi per la presentazione viene ricordato che, anche se sbagliano, gli errori sono il modo in cui impariamo. La nostra classeLe norme devono sostenersi a vicenda, non ridicolizzarsi.

La strategia della tovaglietta funziona molto bene anche per le domande a scelta multipla. La domanda viene posta al centro del gruppo senza le opzioni di risposta. Ogni studente ha a disposizione una delle opzioni di risposta, ma non può vedere quelle dei suoi compagni. I singoli devono decidere se la loro opzione di risposta potrebbe essere quella corretta e giustificare il loro ragionamento al gruppo. Come squadra devonodeterminare la risposta corretta e metterla al centro.

I gruppi possono poi presentare la loro domanda all'intera classe e spiegare come hanno determinato la risposta corretta. Utilizzando il formato a scelta multipla, gli studenti hanno l'opportunità di esercitarsi nel pensiero logico e nella capacità di risolvere i problemi, utili per rispondere alle domande a scelta multipla negli esami più impegnativi.

3. L'analisi degli errori funziona bene come valutazione formativa. Una delle sfide dell'analisi degli errori è il tempo necessario agli insegnanti per creare problemi risolti in modo errato. È qui che entra in gioco l'uso dell'analisi degli errori come strategia di valutazione tra pari: potete utilizzare il lavoro completato dai vostri studenti come set di problemi per l'analisi degli errori.

Si dà alla classe un problema da risolvere autonomamente, poi le coppie si scambiano i fogli e conducono un'analisi degli errori della risposta dei loro compagni. A volte troveranno degli errori e saranno in grado di fornire un feedback sugli errori trovati, ma a volte il problema sarà completamente corretto. In questo caso, possono articolare come hanno dimostrato che la risposta dei loro compagni era corretta.

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Dopo il lavoro in classe, potete anche rivedere le risposte degli studenti e identificare le idee sbagliate più comuni, quindi fotografare la risposta di uno studente (senza il suo nome) e proporla come analisi degli errori per il vostro "do now" del giorno successivo.

Dopo gli esami, alcuni insegnanti offrono agli studenti l'opportunità di riguadagnare punti attraverso la correzione dei test. L'analisi degli errori può essere un'ottima strategia per queste opportunità di padronanza. Chiedete agli studenti di completare un'autovalutazione del loro test analizzando le domande che hanno sbagliato, identificando i loro errori, determinando il motivo per cui hanno commesso l'errore e comprendendo il modo corretto di eseguire la domanda.problema.

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L'analisi degli errori in classe rafforza l'idea che gli errori sono belli e che imparare dai propri errori è più importante che ottenere la risposta giusta al primo tentativo.

Leslie Miller

Leslie Miller è un'educatrice esperta con oltre 15 anni di esperienza di insegnamento professionale nel campo dell'istruzione. Laureata in Pedagogia, ha insegnato nelle scuole elementari e medie. Leslie è una sostenitrice dell'utilizzo di pratiche basate sull'evidenza nell'istruzione e ama ricercare e implementare nuovi metodi di insegnamento. Crede che ogni bambino meriti un'istruzione di qualità ed è appassionata di trovare modi efficaci per aiutare gli studenti ad avere successo. Nel tempo libero, Leslie ama fare escursioni, leggere e trascorrere del tempo con la famiglia e gli animali domestici.