Esplorare la bellezza della matematica

 Esplorare la bellezza della matematica

Leslie Miller

Proprio come gli studenti di arte guardano a dipinti, sculture e altri oggetti come opere d'arte, dovremmo esporre i nostri studenti di matematica alla bellezza delle opere matematiche. Ispirato dalla mostra del Metropolitan Museum of Art del 2017 Immaginare la matematica Ho assegnato ai miei studenti un progetto che prevedeva la realizzazione di un video su un'equazione che trovavano bellissima.

Tutti sanno quanto sia utile la matematica: le sue applicazioni pratiche spaziano dall'ingegneria all'astronomia, dagli affari alla medicina, fino alla pianificazione urbana. Ma non tutti sono consapevoli della sua natura affascinante: la matematica può infatti avere un fascino estetico pari a quello di qualsiasi altra arte.

Per dirla con le parole della poetessa Edna St. Vincent Millay, "solo Euclide ha guardato la Bellezza nuda" o, secondo Bertrand Russell, "la matematica, vista correttamente, possiede non solo la verità, ma anche la suprema bellezza: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura, che non fa appello a nessuna parte della nostra natura più debole, senza gli splendidi orpelli della pittura o della musica, eppure sublimemente pura, e capace di una severaperfezione come solo la più grande arte può mostrare".

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Sebbene nelle nostre classi spesso enfatizziamo la matematica come un insieme di procedure e fatti che gli studenti apprendono per scopi pratici e utili (pensiero efficace e risoluzione efficiente dei problemi), raramente guardiamo alla matematica come a un'attività creativa senza pari o ci soffermiamo ad assaporare la magnificenza delle opere della disciplina e lebrillantezza dei suoi studiosi.

Vedere la matematica attraverso una lente artistica

Quando ho visitato il Immaginare la matematica mostra, il Serie Concinnitas un gruppo di 10 stampe all'acquatinta di equazioni scelte da un importante gruppo di matematici e fisici, ha colpito la mia immaginazione e non vedevo l'ora di trovare un modo per condividere questa sensazione con i miei studenti. La mia stampa preferita (per un insegnante di calcolo, è stato come rivedere un vecchio amico) era Metodo di Newton , di cui il matematico Stephen Smale ha detto: "La bellezza è semplice e profonda".

Il termine concinnitas Come spiega la guida della mostra, il termine deriva dal trattato di architettura di Leon Battista Alberti del XV secolo e si riferisce alla bellezza come armonia di numeri e proporzioni. L'idea della serie di stampe è nata dall'incontro casuale tra un matematico e un editore e dalla loro conversazione sui forti legami tra arte e matematica. Ciascuna delle 10 equazioni è accompagnata da un saggioscritto dal matematico che ha scelto quell'equazione, e insieme sono una testimonianza dell'importanza della bellezza come forza motivazionale nella matematica.

Condividere l'esperienza della comunità dei matematici significa avere un senso di appartenenza ad essa, cosa che gli studenti di matematica raramente hanno nei loro anni scolastici: il lavoro matematico per loro è spesso qualcosa da sopportare piuttosto che da amare. È essenziale, quindi, che venga data loro anche la possibilità di guardare alle opere di matematica come opere d'arte, ad esempio guardando alle equazioni non come ostacoli ma come oggetti cheispirare un senso di "meraviglia, gioia e bellezza".

Inoltre, permettere agli studenti di scegliere le loro equazioni preferite - anche se il loro repertorio è ancora limitato - aggiunge rilevanza, senso di appartenenza e la sensazione che la loro voce sia ascoltata e importante. In breve, sentono di far parte della comunità degli esploratori e degli studenti di matematica.

Gli studenti trovano l'arte nella matematica

Nel progetto "La mia equazione preferita", ho diviso gli studenti in due gruppi e, dopo aver fatto delle ricerche, hanno dovuto scrivere e progettare un video in cui avrebbero descritto e spiegato la loro equazione e il suo uso, insieme al motivo della loro scelta. Ecco due esempi di lavori dei miei studenti di Algebra 1 Honors.

(Tenete presente che questo tipo di progetto video può essere assegnato a qualsiasi livello e gli studenti risponderanno semplicemente scegliendo un'equazione adatta alla loro età e alle loro conoscenze matematiche o scientifiche).

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Il video qui sopra descrive il movimento lineare, mentre quello qui sotto mostra come il decimale non terminante e ripetuto .999... sia uguale a 1.

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Questi e gli altri video degli studenti presentavano oggetti matematici poco appariscenti ma concettualmente potenti, con una storia famosa e un significato profondo, che hanno richiesto la fatica di molti studiosi e hanno entusiasmato generazioni di persone in tutto il mondo, rispondendo a domande secolari.

La valutazione si è basata su valutazioni autonome, di gruppo e tra pari, ognuna delle quali si è concentrata sugli standard NCTM (rispettivamente) di risoluzione e rappresentazione dei problemi, collaborazione e comunicazione.

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Il divertimento degli studenti nel completare questo progetto e il loro apprezzamento per il lavoro matematico che stavano descrivendo mi hanno motivato a creare compiti simili per incorporare la scelta e la rilevanza e per promuovere un senso di appartenenza alla comunità degli studenti di matematica.

Leslie Miller

Leslie Miller è un'educatrice esperta con oltre 15 anni di esperienza di insegnamento professionale nel campo dell'istruzione. Laureata in Pedagogia, ha insegnato nelle scuole elementari e medie. Leslie è una sostenitrice dell'utilizzo di pratiche basate sull'evidenza nell'istruzione e ama ricercare e implementare nuovi metodi di insegnamento. Crede che ogni bambino meriti un'istruzione di qualità ed è appassionata di trovare modi efficaci per aiutare gli studenti ad avere successo. Nel tempo libero, Leslie ama fare escursioni, leggere e trascorrere del tempo con la famiglia e gli animali domestici.