Os problemas de palavras em matemática são uma ferramenta poderosa para ajudar os alunos a compreenderem e raciocinarem com conceitos matemáticos. No entanto, muitos alunos têm dificuldades com os problemas de palavras devido às várias exigências cognitivas. Como especialistas de desenvolvimento profissional STEAM a nível distrital, dedicámos muito tempo a apoiar os nossos colegas e alunos para garantir o seu sucesso com os problemas de palavras.descobriram que seleccionar os problemas correctos, bem como concentrar-se na compreensão conceptual e não no conhecimento processual, proporciona aos nossos alunos um verdadeiro crescimento.

À medida que o nosso pensamento evoluiu, começámos a incutir uma rotina que apoia o ensino dos alunos a resolverem problemas com coragem, colocando-os no lugar do condutor do pensamento.

Nem todos os problemas de palavras são iguais

Antes de qualquer instrução, consideramos sempre a qualidade da tarefa para o ensino e a aprendizagem. No nosso processo, utilizamos problemas de palavras como o caminho para o ensino da matemática. Ao seleccionar as tarefas matemáticas para os alunos, consideramos sempre as seguintes questões:

• A tarefa está em conformidade com os objectivos e normas de aprendizagem?
• A tarefa envolverá e desafiará os alunos a um nível adequado, proporcionando-lhes um sentimento de realização e novas oportunidades de crescimento?
• A tarefa é aberta ou fechada? As tarefas abertas proporcionam múltiplas vias para promover uma compreensão mais profunda dos conceitos e competências matemáticas. As tarefas fechadas podem ainda assim proporcionar uma compreensão profunda dos conceitos e competências matemáticas se a tarefa exigir um elevado nível de exigência cognitiva.
• A tarefa incentiva o pensamento crítico e a capacidade de resolução de problemas?
• A tarefa permitirá que os alunos vejam a relevância da matemática para situações do mundo real?
• A tarefa promove a criatividade e incentiva os alunos a estabelecerem ligações entre os conceitos matemáticos e outras áreas da sua vida?

Se pudermos responder sim ao maior número possível destas perguntas, podemos ter a certeza de que as nossas tarefas são ricas. Há mais informações sobre tarefas matemáticas ricas no NRICH e exemplos de tarefas em Illustrative Mathematics e K-5 Math Teaching Resources.

Desenvolver a compreensão conceptual

Apresentamos aos alunos problemas de palavras sem números e, simultaneamente, utilizamos uma estrutura de problemas de palavras para nos concentrarmos na análise do texto e para construir uma compreensão conceptual, em vez de nos limitarmos à memorização de fórmulas e procedimentos.

• Primeiro, removemos todos os números e pedimos aos alunos que leiam o problema, concentrando-se em quem ou sobre o que é o problema; eles visualizam e relacionam o cenário com as suas vidas e experiências.
• Em seguida, pedimos aos nossos alunos que reescrevam a pergunta como uma afirmação para garantir que compreendem as perguntas.
• Depois, pedimos aos nossos alunos que leiam novamente o problema e que pensem de forma analítica, colocando a si próprios as seguintes questões: existem partes? existe um todo? as coisas estão a juntar-se ou a separar-se? existe uma comparação?
• Os alunos lêem novamente o problema para determinar se têm informação suficiente para desenvolver um modelo e traduzi-lo numa equação que possa ser resolvida.
• Depois de resolverem a equação, pedimos aos alunos que a comparem com o modelo para verificar a resposta.

A colaboração e o espaço de trabalho são fundamentais para construir o pensamento

Para desenvolver o pensamento necessário na sala de aula de matemática, os alunos trabalham em grupos colaborativos visivelmente aleatórios (grupos aleatórios de três para o 3º ao 12º ano, grupos aleatórios de dois para o 1º e 2º ano). Com grupos aleatórios, descobrimos que os alunos não entram nos seus grupos com papéis pré-determinados e todos os alunos contribuem para o pensamento.

Para os alunos relutantes, certificamo-nos de que estes alunos servem de escriba dentro do grupo, documentando a contribuição de cada membro. Também nos certificamos de utilizar espaços de trabalho verticais não permanentes (quadros brancos, janelas [utilizando marcadores de apagar a seco], papel de carta grande com suporte adesivo, etc.). O espaço de trabalho vertical proporciona acessibilidade aos nossos diversos alunos e promove a resolução de problemas porque os nossos alunosOs espaços de trabalho verticais também proporcionam uma forma visualmente apelativa e organizada para os nossos alunos mostrarem o seu trabalho. Testemunhámos como estes espaços de trabalho ajudam a prender a atenção dos alunos e a melhorar a sua concentração na tarefa em questão.

Facilitar e dar feedback para fazer avançar o pensamento

À medida que os alunos se debatem com a tarefa, o professor flutua entre os grupos de colaboração, facilita as conversas e dá feedback aos alunos. Os alunos são encorajados a olhar para o trabalho de outros grupos ou a fornecer uma segunda estratégia ou modelo para apoiar o seu raciocínio. Os alunos apropriam-se do problema e compreendem-no, tentam encontrar soluções e tentam apoiar o seu raciocínio com modelos,Trabalham o problema de forma colaborativa, justificando o seu trabalho no seu pequeno grupo. No fundo, estão a construir o seu conhecimento e a preparar-se para partilhar o seu trabalho com o resto da turma.

Os problemas de palavras são uma ferramenta poderosa para ensinar conceitos matemáticos aos alunos. Oferecem uma abordagem prática e relacionável à resolução de problemas, permitindo que os alunos compreendam a relevância da matemática em situações da vida real. Através dos problemas de palavras, os alunos aprendem a aplicar princípios matemáticos e raciocínio lógico para resolver problemas complexos.

Além disso, os problemas com palavras também melhoram o pensamento crítico, as competências analíticas e as capacidades de tomada de decisões. A incorporação de problemas com palavras nas aulas de matemática é uma forma eficaz de tornar a matemática envolvente, significativa e aplicável à vida quotidiana.