Пишувањето, дискусијата и ревидирањето на груби нацрти е стандардна практика на часовите по јазични уметности. Но, за Аманда Јансен, наставничка по математика, автор и професор на Факултетот за образование на Универзитетот во Делавер, „грубото нацрт-размислување“ е исто така моќна алатка за правење на училницата по математика инклузивно, ангажирано место за заедничко истражување каде што учениците се чувствуваат удобно размислување гласно додека ги решаваат проблемите.

Произведувањето груби нацрти на математички проблеми и дискутирање за нив на час е „ослободувачко за учениците бидејќи тие можат да почнат да гледаат како придонесуваат за учењето на нивните колеги во многу различни начини“, вели Јансен во интервју за MindShift на KQED. „По почетната смена, [учениците] почнуваат да се возбудуваат повеќе, како: „Леле, моите идеи всушност се важни.“ Секој се чувствува вклучен во таква средина.“

Кога фокусот на часот по математика еволуира од нагласувајќи ги точните или погрешните одговори - и честото јавно проценување што го придружува тој стил на учење со високи влогови - во колаборативна средина каде што децата се чувствуваат мотивирани да истражуваат и преземаат ризици, учениците реагираат со тоа што стануваат поангажирани и посигурни за споделување на нивните идеи. „[Студентите] се појавуваат со ова чувство дека се чувствуваат само среќни што се таму“, вели Јансен. „Поголема е веројатноста само да стават нешто таму, без разлика дали тоа е во групната работа или доаѓањето до камерата за документи за даго споделат своето размислување. Тие имаат тенденција да се чувствуваат горди.“

Спроведување на груба нацрт-математика во пракса

Кога Кристин Хабард, наставничка по математика во Мидлтаун, Делавер, користи грубо нацрт-размислување со своите ученици од седмо одделение, таа дефинира процесот накратко за нејзините ученици, а потоа се префрла директно во разговор со броеви за време на кој таа ја објаснува лекцијата - во овој случај: визуелизирање како да се делат групи точки за да се олеснат броењето множества. Потоа Хабард накратко им покажува на своите студенти фигура слична на домино и ги прашува колку точки гледаат. колку точки има“, му вели таа на класот. Сите нејзини студенти велат дека виделе осум точки.

Хабард го насочува разговорот кон испитување на стратегиите на учениците со прашања како „Може ли некој да биде доволно храбар да сподели и да оправда зошто мисли дека има осум точки таму?“ На табла - или користејќи Google Slides за време на синхроно учење - еден ученик црта сет од пет точки, како страна на коцката, плус група од три точки; друг ученик црта две хоризонтални линии од три точки и дополнителни две во средината; а уште еден црта облик кој лабаво наликува на дијамант составен од шест точки.

Студентите разговараат како да го наречатОблик на дијамант: можеби „нешто“, сугерира еден ученик или „чуден правоаголник“, вели друг. „Да, можеш да го опишеш така“, охрабрува Хабард. Конечно, еден ученик сугерира дека бидејќи обликот има два пара паралелни страни, може да биде паралелограм. Хабард потврдува дека да, тоа е навистина паралелограм. Водени од Хабард и со повеќе студенти кои придонесуваат со идеи на патот и се вклучуваат во типот на вербално истражување што им помага на учениците да ги апсорбираат и поврзуваат математичките концепти, часот стигна до „точниот“ одговор.

Групата нацрт-размисла може да вклучи повеќе ученици

Вклучувањето грубо нацрт-размислување во постоечката наставна програма по математика може да се чувствува како големо подобрување, но Јансен вели дека инвестицијата се исплати: практиката завршува да стане поефикасна со текот на времето, бидејќи наставниците стануваат повешти во градењето на очекувањата и искуствата за ревизија.

Да ги натераш фрустрираните ученици повторно да се вклучат во математиката, сепак, „не е толку едноставно како да ги правиш проблемите релевантни или да ги поврзеш со реалното светот“, пишува координаторот за математика и наука на К-12, Метју Бејраневанд. „За да ги заинтересираме учениците за математика, треба да им обезбедиме можности на учениците автентично да се распрашуваат. Сакаме децата - не учебникот или наставникот - да ги поставуваат прашањата.шанса да придонесе за колективно решавање проблеми и заедничко разбирање на математичките концепти. Кога „сечии идеи имаат силни страни и наставникот ќе посочува што е вредно за нацртите, а врсниците на [учениците] почнуваат да истакнуваат што е вредно, тогаш сите се гледаат меѓусебно дека имаат некои математички предности“, предлага Јансен.

Исто така, им дава можност на наставниците да бидат понамерни да им помагаат на учениците, кои често се затрупани со математичка анксиозност и немаат доверба во предметот, да се гледаат себеси како математичари. Математиката е „измачена од стереотипи и многу студенти мислат дека математиката не е за луѓе кои личат на нив“, пишува професорот по математика во средно училиште Дилан Кејн. „Како наставник по математика, моја одговорност е да понудам контранаративи кои им помагаат на учениците да се видат себеси како математичари и да го прошират она што тие мислат дека значи да се „прави математика“.

Да се ​​следи кој е повикан на час е критично овде, така што наставниците ненамерно создаваат нови дилеми за правичност со тоа што ја позиционираат истата група студенти - на пример, девојчиња или црни или студенти од LatinX - како способни да ја презентираат работата што е груба, наспроти другите кои постојано се препознаваат за работа што е поразвиена . Рафинирано и брилијантно размислување, вели Јансен, може да дојде од секој студент. „Треба да се погрижиме не само што [различните студенти] имаат глас, туку и нивнитеНавистина се гледаат силните страни“, вели таа.

За срамежливите, тивки деца кои можеби претпочитаат да размислуваат по математика само за себе, Јансен нежно ги предизвикува да учествуваат на часовите. Таа, исто така, сака да нуди можности за пишување - обично кога класот работи на ревизија - како начин со ниски влогови за интровертни деца да учествуваат. „Секогаш кога од нас се бара да го артикулираме нашето размислување, ние создаваме нови врски или ги кристализираме нашите идеи само обидувајќи се да ги ставиме во зборови или во пишување“, вели Јансен.