Tal como os estudantes de arte olham para as pinturas, esculturas e outros objectos como obras de arte, devemos expor os nossos estudantes de matemática à beleza das obras de matemática. Inspirados pela exposição do Metropolitan Museum of Art de 2017 Matemática em imagens Em Março de 2007, atribuí aos meus alunos um projecto que envolvia a realização de um vídeo sobre uma equação que considerassem bonita.

Toda a gente sabe como a matemática é útil. As suas aplicações práticas vão da engenharia à astronomia, dos negócios à medicina e ao planeamento urbano. Mas nem toda a gente está ciente da sua natureza fascinante: de facto, a matemática pode ter um apelo estético igual ao de qualquer outra coisa nas artes.

Nas palavras da poetisa Edna St. Vincent Millay, "Só Euclides olhou para a Beleza a nu", ou, de acordo com Bertrand Russell, "A Matemática, correctamente vista, possui não só a verdade, mas a beleza suprema - uma beleza fria e austera, como a da escultura, sem apelar a qualquer parte da nossa natureza mais fraca, sem os adereços deslumbrantes da pintura ou da música, mas sublimemente pura, e capaz de umaperfeição como só a maior arte pode mostrar".

Embora nas nossas salas de aula enfatizemos muitas vezes a matemática como um conjunto de procedimentos e factos que os alunos aprendem para fins práticos e úteis (pensamento eficaz e resolução eficiente de problemas), raramente olhamos para a matemática como uma busca criativa inigualável ou paramos para saborear a magnificência das obras da disciplina e abrilhantismo dos seus académicos.

Ver a matemática através de uma lente artística

Quando visitei o Matemática em imagens exposição, o Série Concinnitas , um grupo de 10 gravuras em água-tinta de equações escolhidas por um grupo proeminente de matemáticos e físicos, despertou a minha imaginação e mal podia esperar para encontrar uma forma de partilhar esse sentimento com os meus alunos. A minha gravura favorita (para um professor de cálculo, era como ver um velho amigo) era Método de Newton sobre a qual o matemático Stephen Smale comentou: "A beleza é simples e profunda".

O termo concinnitas A ideia da série de gravuras começou com um encontro casual entre um matemático e um editor e a sua conversa sobre as fortes ligações entre a arte e a matemática. Cada uma das 10 equações é acompanhada por um ensaioescrito pelo matemático que escolheu essa equação, e juntos são um testemunho da importância da beleza como força motivadora na matemática.

Partilhar a experiência da comunidade de matemáticos é ter um sentimento de pertença a ela - o que os estudantes de matemática raramente têm nos seus anos de escola: o trabalho de matemática para eles é frequentemente algo a suportar e não a acarinhar. É essencial, portanto, que lhes seja dada a oportunidade de olhar para as obras de matemática como obras de arte - por exemplo, olhar para as equações não como obstáculos mas como objectos queinspirar um sentimento de "maravilha, alegria e beleza".

Além disso, permitir que os alunos escolham as suas equações favoritas - mesmo que o seu repertório ainda seja limitado - acrescenta relevância, propriedade e uma sensação de que a sua voz é ouvida e é importante. Em suma, sentem que fazem parte da comunidade de exploradores e aprendizes de matemática.

Os alunos descobrem a arte na matemática

No projecto "A minha equação preferida", dividi os alunos em dois grupos e, após alguma pesquisa, tiveram de escrever e conceber um vídeo em que descrevessem e explicassem a sua equação e a sua utilização, bem como a razão da sua escolha. Aqui estão dois exemplos de trabalhos realizados pelos meus alunos de Álgebra 1.

(Não esquecer que este tipo de projecto de vídeo pode ser atribuído a qualquer nível, e os alunos responderão simplesmente escolhendo uma equação adequada à sua faixa etária e aos seus conhecimentos de matemática ou ciências).

O vídeo acima descreve o movimento linear, e o vídeo abaixo mostra como o decimal não terminado e repetido .999... é igual a 1.

Estes e os outros vídeos dos alunos apresentavam objectos matemáticos bastante modestos, mas conceptualmente poderosos, com uma história famosa e um significado profundo, que exigiram o trabalho de muitos estudiosos, entusiasmaram gerações de pessoas em todo o mundo e responderam a perguntas centenárias.

A avaliação baseou-se em auto-avaliações, avaliações de grupo e de pares - cada uma das quais centrada nos padrões NCTM de (respectivamente) resolução e representação de problemas, colaboração e comunicação.

O prazer dos alunos ao completarem este projecto e o seu apreço pelo trabalho matemático que estavam a descrever motivaram-me a criar tarefas semelhantes para incorporar a escolha e a relevância e para promover um sentimento de pertença à comunidade de alunos de matemática.