Uma preocupação crescente dos alunos é a capacidade de resolver problemas, especialmente problemas complexos e de várias etapas. Os dados mostram que os alunos têm mais dificuldades em resolver problemas de palavras do que em resolver problemas de cálculo, pelo que a resolução de problemas deve ser considerada separadamente do cálculo. Porquê?

Quando estamos a caminho de um novo destino e ligamos a nossa localização a um mapa no nosso telemóvel, este diz-nos em que faixa devemos estar e leva-nos a contornar quaisquer desvios ou colisões, por vezes até fazendo soar o nosso relógio para nos lembrar de virar. Quando experimento isto como condutor, não tenho de pensar. Posso pensar no que vou cozinhar para o jantar, sem prestar muita atenção ao meuSe me pedissem para lá ir novamente, não me lembraria e procuraria novamente ajuda.

Se conseguirmos passar a dar aos alunos estratégias que os obriguem a pensar, em vez de lhes dar demasiado apoio ao longo da viagem até à resposta, talvez consigamos dar-lhes a capacidade de aprender a ler um mapa e a ter várias formas de lá chegar.

Eis seis formas de começarmos a deixar os alunos pensar, de modo a que possam resolver problemas rigorosos vezes sem conta, abrindo o seu próprio caminho para a solução.

1. associar a resolução de problemas à leitura

Quando lembramos aos alunos que eles já possuem muitas competências e estratégias de compreensão que podem facilmente utilizar na resolução de problemas de matemática, isso pode aliviar a ansiedade que rodeia o problema de matemática. Por exemplo, fornecendo-lhes estratégias para praticar, tais como visualizar, representar o problema com ferramentas matemáticas como contadores ou blocos de base 10, desenhar um esboço rápido do problema, recontar a histórianas suas próprias palavras, etc., pode realmente ajudá-los a utilizar as competências que já possuem para tornar a tarefa menos assustadora.

Podemos dividir estas competências em lições curtas e específicas para que os alunos tenham um banco de estratégias para experimentarem sozinhos. Aqui está um exemplo de uma tabela de ancoragem que podem utilizar para visualizar. Dividir a compreensão em competências específicas pode aumentar a independência dos alunos e ajudar os professores a serem muito mais direccionados no seu ensino de resolução de problemas.derrubar as barreiras entre a leitura e a matemática para verem que já têm muitos pontos fortes que são transferíveis para todos os problemas.

2) Evitar obrigar os alunos a escolher uma operação específica

Pode ser muito tentador dizer aos alunos que procurem determinadas palavras que possam significar uma determinada operação. Isto pode até ser muito bem sucedido no jardim-de-infância e no primeiro ano, mas tal como quando o nosso mapa nos diz para onde ir, isso limita os alunos de se tornarem pensadores profundos. Também expira quando entram nos anos mais avançados, onde essas palavras podem aparecer num problema várias vezes, criando maisconfusão quando os alunos estão a tentar seguir uma regra que pode não existir em todos os problemas.

Podemos encorajar uma variedade de formas de resolver problemas em vez de escolhermos primeiro a operação. No primeiro ano, um problema pode dizer: "A Joceline tem 13 animais de peluche e o Jordan tem 17. Quantos mais tem o Jordan?" Alguns alunos podem optar por subtrair, mas muitos alunos podem simplesmente contar para encontrar a quantidade intermédia. Se lhes dissermos que "quantos mais" significa subtrair, estamos a tomar aO pensamento não se centra no problema, permitindo-lhes entrar em piloto automático sem resolver verdadeiramente o problema ou utilizar as suas capacidades de compreensão para o visualizar.

3) Revisitar a "representação

Quando os alunos pensam que têm de ir directamente para a resolução do problema, podem não se aperceber de que precisam de um passo intermédio para poderem apoiar a sua compreensão do que está realmente a acontecer no problema.

A utilização de uma tabela de ancoragem como uma destas (para o primeiro ciclo, para o segundo ciclo) pode ajudar os alunos a escolher uma representação que melhor corresponda ao que estão a visualizar na sua mente.

Pensa neste problema: "O Varush fez uma viagem com a família a casa da avó, que ficava a 710 milhas de distância. No caminho para lá, três pessoas conduziram à vez. A mãe conduziu 214 milhas. O pai conduziu 358 milhas. A irmã mais velha conduziu o resto. Quantas milhas conduziu a irmã?"

Se mostrássemos a este aluno a tabela de ancoragem, ele provavelmente escolheria uma linha numérica ou um diagrama de tiras para o ajudar a compreender o que está a acontecer.

Se dissermos aos alunos que têm de desenhar sempre blocos de base 10 num quadro de valor posicional, isso não corresponde necessariamente ao conceito deste problema. Quando pedimos aos alunos que correspondam à nossa forma de pensar, roubamos-lhes a prática do pensamento crítico e, por vezes, confundimo-los no processo.

4. dar tempo ao processo

Por vezes, enquanto educadores, podemos sentir-nos apressados para chegar a todos e a tudo o que é necessário. Ao resolverem um problema complexo, os alunos precisam de tempo para se sentarem com um problema e lutarem com ele, talvez até deixando-o e voltando a ele após um período de tempo.

Isto pode significar que temos de lhes dar menos problemas, mas aprofundar os problemas que lhes damos. Também podemos acelerar o tempo de processamento quando permitimos a colaboração e o tempo de conversa com os colegas em tarefas de resolução de problemas.

5. fazer perguntas que deixem os alunos pensar

As perguntas ou sugestões durante a resolução de problemas devem ser muito abertas para promover o pensamento. Dizer a um aluno para reler o problema ou para pensar sobre que ferramentas ou recursos o ajudariam a resolvê-lo é uma forma de o levar a tentar algo novo, mas não de controlar o seu pensamento.

Estas competências são também transferíveis entre conteúdos, e os alunos serão lembrados de que "os bons leitores e matemáticos relêem".

6. conceitos em espiral para que os alunos utilizem frequentemente competências de resolução de problemas

Quando os alunos não têm de mudar de velocidade entre conceitos, não estão verdadeiramente a utilizar competências profundas de resolução de problemas. Já sabem mais ou menos que operação pode ser ou que é algo que têm em mente devido a aprendizagens recentes. Ser intencional nas suas estações de aprendizagem e avaliações sobre ter uma variedade de competências rigorosas de resolução de problemas irá aperfeiçoar as suascapacidades de pensamento crítico, ao mesmo tempo que desenvolvem cada vez mais resiliência ao longo do ano lectivo, à medida que retêm a aprendizagem de conteúdos durante o processo.

As competências de resolução de problemas são tão abstractas que pode ser difícil identificar exactamente aquilo de que os alunos precisam. Por vezes, temos de ir devagar para ir depressa. Abrandar e ajudar os alunos a terem ferramentas quando ficam bloqueados e permitir-lhes serem pensadores críticos irá prepará-los para a vida e permitir-lhes várias formas de chegarem ao seu próprio destino.