Os professores de matemática estão a repensar as avaliações dos alunos de formas criativas que lhes permitem ter uma visão mais ampla da compreensão conceptual da matemática por parte das crianças, escreve Madeline Will para Semana da Educação E embora esta abordagem criativa da avaliação dos conhecimentos dos alunos se deva, pelo menos em parte, à aprendizagem à distância, as estratégias são poderosas e fazem sentido durante um ano lectivo normal.

"Penso que isto é bom para muitos de nós, professores de matemática, porque nos obrigou a repensar o que é suposto as avaliações realizarem", disse o professor de matemática Matthew Rector a Will. "No passado, a maior parte de nós pensava nas avaliações como ferramentas de classificação - dar uma nota a um miúdo e seguir em frente. As avaliações deviam servir para fazer avançar o conhecimento matemático".

Embora os professores tenham vindo a repensar as avaliações desde há algum tempo, a mudança para a aprendizagem à distância "ajudou a manter o ímpeto", disse Trena Wilkerson, presidente do Conselho Nacional de Professores de Matemática, a Will. "Os professores estão a pensar de forma criativa e inovadora na forma de avaliar a compreensão e o pensamento dos alunos e, em seguida, na forma de os utilizar para apoiar as decisões de instrução."

Utilizar ferramentas tecnológicas conhecidas para compreender o pensamento por detrás da matemática

Em vez de pedir regularmente aos alunos que resolvam uma série de equações, Will falou com professores que agora pedem aos alunos que expliquem um conceito matemático, ou "decomponham um problema e expliquem como chegaram à sua solução". Os alunos podem escolher como registar o seu trabalho: num documento Google, através de vídeo ou tirando uma fotografia do seu trabalho em papel.disse o professor de matemática Bobson Wong a Will, e "é muito difícil plagiar".

A professora de matemática do ensino secundário, Emma Chiappetta, gosta de pedir aos seus alunos de álgebra linear avançada que criem vídeos a ensinar aplicações e conceitos aos seus colegas. Para verificar a eficácia dos seus alunos na explicação de conceitos algébricos, cada um deles tenta resolver alguns problemas associados à vídeo-aula de um colega.

Theresa Williams, professora de matemática do ensino médio na University of Wyoming Lab School em Laramie, Wyoming, faz avaliações de entrevista de cinco minutos para avaliar o progresso de seus alunos e informar seu ensino. É útil criar uma lista de verificação do que você espera que um aluno proficiente seja capaz de dizer, observa Williams. "Funciona muito bem para crianças que sabem muito mais do que mostraram em uma entrevista [tradicional]avaliação" e dá aos alunos "múltiplas oportunidades para mostrarem que são proficientes".

Experimente revistas de matemática ou diários de reflexão

A escrita pode ser um modo poderoso de aprendizagem "porque envolve ambos os hemisférios do cérebro", escreve Alessandra King, coordenadora de matemática do ensino médio. "A escrita eficaz também esclarece e organiza os pensamentos de um aluno." Alguns professores estão a pedir aos alunos que façam "um diário reflexivo sobre conceitos matemáticos" para avaliar a compreensão dos alunos do material, escreve Will, fornecendo um retrato rico de onde as criançasestão numa unidade de matemática.

King gosta de pôr os seus alunos de matemática a reflectir e a escrever sobre matemática, pedindo-lhes que criem uma revista de matemática onde se concentrem na forma como os conceitos matemáticos são aplicados no mundo real. "Este tem sido um dos meus projectos mais populares - os alunos ficam espantados ao descobrir algumas das inúmeras aplicações da matemática."

Começa por seleccionar uma lista de artigos relacionados com a matemática de jornais, revistas, podcasts e vídeos para os alunos escolherem e depois resumirem para uma revista em linha. "Para avaliação, criei uma rubrica simples que analisa a compreensão do conteúdo, a clareza da comunicação, a edição, o pensamento crítico, a iniciativa e a criatividade", afirma King. Especialmente para os alunos que gostam de ler eAo escreverem mais do que o "lado computacional da matemática", o projecto dá-lhes a oportunidade de mostrarem a sua compreensão dos conceitos matemáticos, ao mesmo tempo que adquirem uma "apreciação mais forte da utilidade e eficácia da matemática".

Atribuir projectos com implicações no mundo real

Utilizando o recenseamento de Massachusetts, os alunos de Álgebra 1 do professor de matemática Joey Grabowski seleccionam grupos categóricos, como o sexo ou a raça, e variáveis quantitativas, como o rendimento ou a idade, e depois "comparam as distribuições de dois ou mais grupos de pessoas". Utilizar projectos em vez de testes unitários para avaliar os seus alunos dá a Grabowski uma perspectiva única"[Com um relatório estatístico], estão a analisar e a criticar as coisas", diz Will. "Os computadores podem fazer muitos destes cálculos por nós, mas não podem interpretar os dados".

Quando a pandemia chegou, Chiappetta, professora de matemática do ensino secundário, colocou em linha as propostas de projectos dos seus alunos de estatística. Trocou os passeios nas galerias por passeios virtuais no Flipgrid e pediu aos alunos que deixassem comentários sobre os projectos dos colegas. "A partir de uma certa altura, não faz sentido para mim questionar os meus alunos sobre a execução dos cálculos", disse Chiappetta. "Os projectos que os meus alunos fazempermitem-me avaliar a sua capacidade de aplicar esses cálculos em contexto."

Aceitar activamente os erros

Criar uma sala de aula amiga do erro é importante para todos os alunos em todas as disciplinas académicas, mas especialmente na aula de matemática, que pode ser um ambiente provocador de ansiedade para os alunos. Carol Dweck, professora de psicologia na Universidade de Stanford e autora de Mindset: A nova psicologia do sucesso O professor de inglês, o famoso "professor de inglês", disse: "Sempre que um aluno comete um erro... cresce-lhe uma sinapse".

Will observa que os professores também estão a explorar esta ideia nas avaliações, normalizando os erros e pedindo aos alunos que enfrentem problemas que são propositadamente resolvidos de forma incorrecta, exigindo que os alunos identifiquem os erros e depois descubram como os resolver.

O professor de Álgebra 1, Robert McAusland, disse a Will que gosta de dar aos alunos oportunidades para refazerem a avaliação, dando-lhes tempo para resolverem os problemas com que tiveram dificuldades em avaliações anteriores. Com os alunos a aprenderem em casa, descobriu que "as pontuações iniciais da avaliação eram anormalmente elevadas, possivelmente porque os alunos estavam a procurar as respostas em casa".para resolver problemas difíceis, "as pontuações estão a normalizar" e conseguiu transmitir aos alunos que "aprender a compreender a matemática não é uma questão de certo ou errado... Não há erros graves".