Quando é que aprendeu a estudar matemática?

Para mim, foi durante o primeiro ano da faculdade. Fiquei frustrado quando tive um C no exame intermédio de cálculo. Não foi o C que me perturbou. Só queria que a nota representasse a minha compreensão e, neste caso, senti que não representava. Sabia todos os conceitos da avaliação, mas cometi muitos erros que só foram descobertos depois de o teste ter sido devolvido.

Nos meus primeiros anos de ensino, reparei que os meus alunos tinham dificuldades semelhantes. Antes das avaliações, dava-lhes um dia de revisão para se prepararem. Durante uma dessas sessões, a minha turma estava descontrolada quando era suposto estarem a estudar. Ao fazer um balanço e ao reflectir sobre os desafios que enfrentámos nesse dia, fiz uma pausa e perguntei sem rodeios à turma: "Como é que estudam matemática?" Nesse momento, eurealizado:

• A maioria dos meus alunos nunca tinha feito essa pergunta.
• O seu mau comportamento era o resultado de uma falta de estrutura e de orientação sobre a forma de viver o dia.
• Como estudar matemática é algo que os alunos devem aprender e é algo que eu devo ensinar.

Agora, no início de cada ano - antes de apresentar qualquer conteúdo aos meus alunos - ensino-lhes como estudar matemática, o que lhes permite ver a intenção objectiva de como tudo o que fazemos nas aulas durante o ano contribuirá para a sua aprendizagem.

O que fazer quando se estuda matemática

A professora Rochelle Gutierrez disse: "A matemática não é um substantivo, mas um verbo." Não é algo que sabemos; é algo que fazemos. Quando fazemos matemática, aprendemos matemática. Muitas vezes, os alunos cometem o erro de pensar que estudar matemática é apenas rever notas ou trabalhos anteriores. Isto perpetua o equívoco prejudicial de que a matemática é apenas algo a memorizar. É impossível memorizar cadaO grande mestre do xadrez, Magnus Carlsen, está lá perto).

Digo aos meus alunos para reproduzirem a modalidade em que vão ser avaliados, em vez de tentarem memorizar quando estudam. Por exemplo, se os alunos estiverem a preparar-se para uma avaliação individual, o ideal é praticarem individualmente. Se for uma apresentação da aprendizagem, podem praticar a apresentação e demonstração do seu trabalho aos colegas, à família ou aos amigos. Isto permite aos alunos reflectireme repetir o seu desempenho antes da avaliação.

Todos cometemos erros. O objectivo do processo de estudo é que os alunos sejam capazes de detectar e corrigir os seus erros antes de os outros avaliarem o seu trabalho. Quando estudam, pretendem que os erros que possam vir a cometer na avaliação surjam durante o estudo. Assim, podem estar preparados para cometer e corrigir esse erro antes da avaliação.

Alinhar a instrução com o estudo

Ao estudar para uma avaliação individual, os alunos podem fazer testes práticos com chaves de resposta ou resolver problemas que já tenham completado (sem olhar para o trabalho ou para a resposta, uma vez que reescrevem a tarefa original numa folha de papel separada e trabalham para a completar).

Para me preparar para isso, digo à minha turma: "Podemos cometer erros, só não podemos ficar com eles." Afinal, os erros são oportunidades de aprendizagem, pois demonstram uma área de crescimento.

Andaime da Agência do Estudante

Se os alunos não conseguirem realizar a tarefa que estão a estudar, então há uma regressão de andaimes que podem fazer para encontrar a sua zona de desenvolvimento proximal em preparação para a avaliação.

1) Os alunos podem olhar para trás, para um problema semelhante que tenham completado, para ver que passos podem ter falhado, terminar a tarefa e fazer outra. Esta acção reforça o ditado: "A prática não leva à perfeição; a prática perfeita leva à perfeição." Não importa quantos problemas práticos estão a fazer se não conseguirem obter a resposta certa. Costumo dizer aos meus alunos: "Não pratiquem até conseguiremQuero que os meus alunos cheguem a uma avaliação com a mentalidade de que já fizeram isto e estão prontos para demonstrar o que aprenderam.

2. os alunos podem consultar as suas notas. É aqui que uma boa tomada de notas é essencial, pois torna-se um meio para os alunos se apoiarem na fundamentação dos conceitos que se espera que conheçam ao realizarem as tarefas.

3. os alunos podem pedir apoio a outro aluno ou ao professor.

Quando damos aos nossos alunos orientações sobre como estudar, eles percebem como estão a ser preparados para que o seu trabalho árduo conduza ao sucesso. Reconhecem a ligação entre todos os recursos académicos que encontrarão ao longo do ano e como esses recursos lhes permitirão aprender e demonstrar com precisão a sua aprendizagem.