Os Estados Unidos são conhecidos pela sua cultura de sucesso em torno da matemática. Mentalidades matemáticas Jo Boaler discute a toxicidade desta cultura de sucesso, que, segundo ela, desincentiva os professores a utilizarem tarefas abertas que permitam múltiplos caminhos para soluções plausíveis - em vez disso, optam por meios mais fiáveis para abordar a matemática, normalmente sob a forma de livros e fichas de trabalho.

Na realidade, porém, a matemática é uma literacia e é importante que seja tratada como tal. É redutor ensiná-la apenas através de perguntas simples de chamada e resposta. A matemática requer curiosidade, investigação e, acima de tudo, jogo.

Num esforço para nos afastarmos da actual cultura do sucesso e nos aproximarmos de uma forma de ensino da matemática que desenvolva a compreensão conceptual, a minha equipa e eu decidimos embarcar num ambicioso projecto matemático: construir um modelo à escala de um milhão.

Chegámos a este ponto depois de uma das nossas primeiras aulas sobre o valor posicional. As crianças pareciam compreender como visualizar números de dois e três dígitos com precisão. Conseguiam fazê-lo porque tinham as ferramentas necessárias - blocos de base 10. Mas quando chegava a altura de visualizar o que eram 10.000, 100.000 e 1 milhão, não estavam a conseguir.

Ajudar as crianças a visualizar números grandes

Mais tarde nesse dia, reparei num bloco de mil na minha mesa de leitura orientada. Ao lado dele estava uma mão-cheia de latas de alumínio de LaCroix. Tinha acabado de organizar uma reunião de equipa na minha sala e, naturalmente, sobraram algumas latas de água com gás. Reparei que quatro latas tinham aproximadamente o mesmo tamanho que o bloco de mil.

Imaginei como seria recolher latas suficientes para fazer blocos do tamanho de milhar suficientes para fazer um modelo de um milhão. Enviei febrilmente um e-mail à minha equipa, perguntando se achavam que valia a pena seguir esta ideia louca, e todos concordaram.

Nesse dia, nasceu o modelo do milhão.

As semanas transformaram-se em meses e as crianças trouxeram de casa o que acabou por ser mais de 4000 latas de alumínio. Nota: Se decidir fazer este projecto, certifique-se de que lava todas as latas - muito importante se quiser evitar apanhar formigas juntamente com as latas.

Quatro latas de cada vez, construímos mil após mil, que se transformaram em dez mil após dez mil, cem mil após cem mil e, quando demos por isso, tinham passado três meses e estávamos finalmente prontos para montar o nosso modelo de um milhão.

A nossa escola adopta o estilo de ensino da matemática de Singapura, que implica a utilização de tarefas matemáticas para desenvolver a compreensão conceptual das competências matemáticas. Felizmente para nós, este projecto ofereceu amplas oportunidades para a criação de tarefas matemáticas directamente relacionadas com o projecto. Estas pareciam brotar por acaso, envolvendo imediatamente os alunos devido ao seu investimento no projecto. Aqui estão algumas dasperguntas que nos surgiram:

• Se são necessárias quatro latas para fazer mil, quantas serão necessárias para fazer 10.000? 100.000? 1 milhão?
• Quantos milhares existem num milhão?
• O nosso modelo de milhão tem actualmente _____ latas. De quantas mais precisamos?

É importante lembrar que não se tratava apenas de diversão e jogos - estava directamente relacionado com a nossa unidade sobre o valor posicional, especificamente com as normas relativas à identificação, leitura e escrita de números até à casa das dezenas de milhar. O nosso objectivo era que as crianças identificassem, lessem e escrevessem números até à casa dos milhões. No final do projecto, quase todas as crianças do nosso ano escolar conseguiram atingir este objectivomostrando o valor académico inerente ao envolvimento das crianças em projectos relacionados com a matemática.

Partilhar a aprendizagem

No início da Primavera, quase seis meses depois de o projecto ter começado, foi a vez de a nossa turma organizar a assembleia de escola. Foi a primeira vez que a nossa escola organizou uma assembleia de matemática e estávamos todos muito entusiasmados por este marco ser a nossa oportunidade de partilhar o nosso modelo de um milhão.

Partilhámos os antecedentes do projecto e o que tínhamos aprendido, e lemos o livro Quanto é um milhão? A assembleia terminou com a contagem de todo o terceiro ano, enquanto montávamos o modelo em frente à escola.

"Novecentos e noventa mil...", gritaram as crianças, em suspense, pouco antes de acrescentarem o último bloco de dez mil ao modelo. "Um milhão!" A assembleia irrompeu em aplausos.

Mais tarde, nesse dia, um aluno do primeiro ano aproximou-se de mim no corredor.

"Sr. France?", disse ele, com os seus olhos castanhos a sorrir para mim.

"Olá, amigo! O que é que se passa?", respondi.

"Espero que possamos fazer o modelo do milhão quando chegar ao terceiro ano", disse entusiasmado. Este foi um resultado inesperado. O projecto foi divertido, claro, e é difícil contestar o seu valor académico. Mas o nosso projecto não só envolveu os alunos do terceiro ano que o realizaram, como despertou o entusiasmo pela matemática em toda a escola.